{2p-q/2=14 p/2+q/8=7

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 2p - \frac{q}{2} = 14 \) 2. \( \frac{p}{2} + \frac{q}{8} = 7 \) ### Шаг 1: Упрощение первого уравнения Начнем с первого уравнения: \[ 2p - \frac{q}{2} = 14 \] Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 4p - q = 28 \] (Это уравнение мы обозначим как (1)). ### Шаг 2: Упрощение второго уравнения Теперь перейдем ко второму уравнению: \[ \frac{p}{2} + \frac{q}{8} = 7 \] Умножим всё уравнение на 8, чтобы избавиться от дробей: \[ 4p + q = 56 \] (Это уравнение мы обозначим как (2)). ### Шаг 3: Система уравнений Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( 4p - q = 28 \) (уравнение (1)) 2. \( 4p + q = 56 \) (уравнение (2)) ### Шаг 4: Сложение уравнений Добавим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от \( q \): \[ (4p - q) + (4p + q) = 28 + 56 \] Это упрощается до: \[ 8p = 84 \] Теперь разделим обе стороны на 8: \[ p = \frac{84}{8} = 10.5 \] ### Шаг 5: Подстановка значения \( p \) в одно из уравнений Теперь, когда мы нашли \( p \), подставим его в одно из уравнений, например, в уравнение (1): \[ 4(10.5) - q = 28 \] Отсюда получаем: \[ 42 - q = 28 \] Теперь решим это уравнение относительно \( q \): \[ -q = 28 - 42 \] \[ -q = -14 \quad \Rightarrow \quad q = 14 \] ### Ответ Мы нашли значения \( p \) и \( q \): \[ p = 10.5, \quad q = 14 \] Таким образом, решение системы уравнений: - \( p = 10.5 \) - \( q = 14 \) Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!