{2p-q/2=14 p/2+q/8=7

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 2p - \frac{q}{2} = 14 \)
2. \( \frac{p}{2} + \frac{q}{8} = 7 \)

Шаг 1: Упрощение первого уравнения

Начнем с первого уравнения:

\[ 2p - \frac{q}{2} = 14 \]

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4p - q = 28 \]
(Это уравнение мы обозначим как (1)).

Шаг 2: Упрощение второго уравнения

Теперь перейдем ко второму уравнению:

\[ \frac{p}{2} + \frac{q}{8} = 7 \]

Умножим всё уравнение на 8, чтобы избавиться от дробей:

\[ 4p + q = 56 \]
(Это уравнение мы обозначим как (2)).

Шаг 3: Система уравнений

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 4p - q = 28 \) (уравнение (1))
2. \( 4p + q = 56 \) (уравнение (2))

Шаг 4: Сложение уравнений

Добавим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от \( q \):

\[ (4p - q) + (4p + q) = 28 + 56 \]

Это упрощается до:

\[ 8p = 84 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ p = \frac{84}{8} = 10.5 \]

Шаг 5: Подстановка значения \( p \) в одно из уравнений

Теперь, когда мы нашли \( p \), подставим его в одно из уравнений, например, в уравнение (1):

\[ 4(10.5) - q = 28 \]

Отсюда получаем:

\[ 42 - q = 28 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( q \):

\[ -q = 28 - 42 \]

\[ -q = -14 \quad \Rightarrow \quad q = 14 \]

Ответ

Мы нашли значения \( p \) и \( q \):

\[ p = 10.5, \quad q = 14 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

• \( p = 10.5 \)
• \( q = 14 \)

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!