Найдите координаты вектора
a
→
+
b
→
−
c
→
.
a
+
b
−
c
.
Координаты вектора
a
→
+
b
→
−
c
→
:
a
+
b
−
c
:
(
(
;
;
)
Для решения задачи, давайте рассмотрим, что такое векторы и как мы можем складывать и вычитать их. Координаты векторов обычно представляются в виде (x, y, z) в трехмерном пространстве, или (x, y) в двумерном. Так как конкретные координаты векторов a, b и c не указаны, мы будем использовать абстрактные обозначения.
### Шаги решения:
1. **Обозначаем векторы:**
Пусть у нас есть три вектора, представленные координатами в пространстве:
- Вектор **a**: \( a = (a_x, a_y, a_z) \)
- Вектор **b**: \( b = (b_x, b_y, b_z) \)
- Вектор **c**: \( c = (c_x, c_y, c_z) \)
2. **Складываем и вычитаем векторы:**
Для вычисления координат результирующего вектора \( a + b - c \), мы можем действовать по следующему правилу:
- Складываем соответствующие координаты векторов a и b.
- Вычитаем соответствующие координаты вектора c из результатов.
3. **Формула для новых координат:**
Таким образом, вычисляем координаты нового вектора:
\[
(a + b - c) = ((a_x + b_x - c_x), (a_y + b_y - c_y), (a_z + b_z - c_z))
\]
### Пример:
Рассмотрим, например, что:
- \( a = (1, 2, 3) \)
- \( b = (4, 5, 6) \)
- \( c = (7, 8, 9) \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
1. **Складываем x-координаты:**
\[
a_x + b_x - c_x = 1 + 4 - 7 = -2
\]
2. **Складываем y-координаты:**
\[
a_y + b_y - c_y = 2 + 5 - 8 = -1
\]
3. **Складываем z-координаты:**
\[
a_z + b_z - c_z = 3 + 6 - 9 = 0
\]
Итак, конечный вектор получаем:
\[
a + b - c = (-2, -1, 0)
\]
### Ответ:
Координаты вектора \( a + b - c \) равны:
\[
(-2; -1; 0)
\]
Таким образом, мы подробно разобрали процесс нахождения координат вектора \( a + b - c \). Если у вас есть конкретные значения для векторов a, b и c, вы можете подставить их в формулу и получить результат.
