Найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 6,4, если с ₁ = 3,6 и d =0,4.

Для решения задачи о нахождении номера члена арифметической прогрессии, равного 6,4, будем использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

Даны значения:

• \( a_1 = 3,6 \)
• \( d = 0,4 \)
• \( a_n = 6,4 \) (нужный нам член прогрессии)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 6,4 = 3,6 + (n - 1) \cdot 0,4 \]

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Вычтем \( 3,6 \) из обеих сторон: \[ 6,4 - 3,6 = (n - 1) \cdot 0,4 \] \[ 2,8 = (n - 1) \cdot 0,4 \]

2. Теперь разделим обе стороны на \( 0,4 \) для изоляции \( n - 1 \): \[ \frac{2,8}{0,4} = n - 1 \] \[ 7 = n - 1 \]

3. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти \( n \): \[ n = 7 + 1 \] \[ n = 8 \]

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного 6,4, равен 8.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие примеры, пожалуйста, дайте знать!