Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 7 7 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Для решения данной задачи мы ищем вероятность того, что сумма очков, выпавших при броске двух игральных кубиков, не превышает 7. Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Всевозможные исходы при броске двух кубиков: Каждый игральный кубик имеет 6 граней, соответственно, при броске двух кубиков общее количество возможных исходов равно: \[ 6 \times 6 = 36. \]

2. Найдём количество благоприятных исходов, при которых сумма очков не больше 7:
   Теперь нам нужно перечислить все комбинации значений на двух кубиках, которые дадут сумму от 2 до 7.

   • Сумма 2: (1, 1) — 1 исход
   • Сумма 3: (1, 2), (2, 1) — 2 исхода
   • Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода
   • Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 исхода
   • Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) — 5 исходов
   • Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) — 6 исходов

3. Посчитаем общее количество благоприятных исходов: Теперь сложим все благоприятные исходы: \[ 1 \text{(сумма 2)} + 2 \text{(сумма 3)} + 3 \text{(сумма 4)} + 4 \text{(сумма 5)} + 5 \text{(сумма 6)} + 6 \text{(сумма 7)} = 21. \]

4. Вероятность события: Вероятность того, что сумма выпавших очков не превысит 7, будет равна: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{21}{36}. \]

5. Упрощение дроби: Теперь упростим дробь \(\frac{21}{36}\). Наибольший общий делитель (НОД) 21 и 36 равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{21 \div 3}{36 \div 3} = \frac{7}{12}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 7, равна: \[ \text{Ответ: } 7/12. \]