Бригада железнодорожник в первый день отремонтировал две Девятых всего участка пути во второй день 4/7 оставшегося участник участка пути в третий остальные 6 км сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня

Давайте рассчитаем, сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня, шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** Пусть общий участок пути равен \( x \) км. 2. **Ремонт в первый день:** В первый день бригада отремонтировала \( \frac{2}{9} \) всего участка: \[ \text{Ремонт в 1-й день} = \frac{2}{9} x \] 3. **Остаток после первого дня:** Осталось после первого дня: \[ \text{Остаток} = x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x \] 4. **Ремонт во второй день:** Во второй день бригада отремонтировала \( \frac{4}{7} \) оставшегося участка. Остаток у нас \( \frac{7}{9}x \), значит: \[ \text{Ремонт во 2-й день} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{4}{9}x \] 5. **Остаток после второго дня:** Осталось после второго дня: \[ \text{Остаток} = \frac{7}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{3}{9}x = \frac{1}{3}x \] 6. **Ремонт в третий день:** В третий день бригада отремонтировала оставшиеся 6 км, то есть: \[ \frac{1}{3}x = 6 \text{ км} \] 7. **Найдем общий участок пути:** Отсюда можно найти \( x \): \[ x = 6 \cdot 3 = 18 \text{ км} \] 8. **Считаем общий объём ремонта:** Теперь мы можем найти, сколько всего пути отремонтировала бригада за три дня: \[ \text{Общий ремонт} = \text{Ремонт в 1-й день} + \text{Ремонт во 2-й день} + \text{Ремонт в 3-й день} \] Подставим значения: \[ = \frac{2}{9} \cdot 18 + \frac{4}{9} \cdot 18 + 6 \] \[ = 4 + 8 + 6 = 18 \text{ км} \] Таким образом, бригада отремонтировала 18 км пути за три дня.