Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x <10) ИЛИ ((x <9) И (x ≥ 8)).

Для решения задачи, давайте разберем данное логическое высказывание и определим, при каких условиях оно ложно. Выражение, которое нам нужно проанализировать, выглядит следующим образом: ¬(x < 10) ∨ ((x < 9) ∧ (x ≥ 8)) 1. **Расшифровка символов**: - ¬ означает логическое "НЕ". - ∨ означает логическое "ИЛИ". - ∧ означает логическое "И". 2. **Разделим логическое выражение на части**: - Первая часть: ¬(x < 10) — это значит, что x не меньше 10, т.е. x ≥ 10. - Вторая часть: (x < 9) ∧ (x ≥ 8) — это значит, что x меньше 9 и при этом больше или равно 8. Это возможно, только если x = 8. Теперь подставим эти части в выражение: ¬(x < 10) ∨ ((x < 9) ∧ (x ≥ 8)) = (x ≥ 10) ∨ ((x < 9) ∧ (x ≥ 8)) 3. **Ищем, когда всё выражение ложно**: Логическое выражение будет ложно, когда обе его части ложны: - Первая часть (x ≥ 10) ложна, когда x < 10. - Вторая часть ((x < 9) ∧ (x ≥ 8)) ложна, если: - x ≥ 9 (первая часть ложная) - Или x < 8 (вторая часть ложная). Таким образом, общие условия, при которых выражение будет ложным: 1. x < 10, и 2. x не лежит в пределах [8, 9), то есть x < 8 или x ≥ 9. Теперь приведем все условия к более простому виду: - Если x < 10, это соответствует условиям для ложности первой части. - Если x = 8, это входит в диапазон второй части. Если x = 9, это также будет ложным. Таким образом, наибольшее натуральное число x, при котором это выражение будет ложным, будет x = 9. 4. **Итог**: Наибольшее натуральное число \( x \), при котором высказывание ложно, равно **9**.