Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x <10) ИЛИ ((x <9) И (x ≥ 8)).

Для решения задачи, давайте разберем данное логическое высказывание и определим, при каких условиях оно ложно.

Выражение, которое нам нужно проанализировать, выглядит следующим образом:

¬(x < 10) ∨ ((x < 9) ∧ (x ≥ 8))

1. Расшифровка символов:

   • ¬ означает логическое "НЕ".
   • ∨ означает логическое "ИЛИ".
   • ∧ означает логическое "И".

2. Разделим логическое выражение на части:

   • Первая часть: ¬(x < 10) — это значит, что x не меньше 10, т.е. x ≥ 10.
   • Вторая часть: (x < 9) ∧ (x ≥ 8) — это значит, что x меньше 9 и при этом больше или равно 8. Это возможно, только если x = 8.

Теперь подставим эти части в выражение:

¬(x < 10) ∨ ((x < 9) ∧ (x ≥ 8)) = (x ≥ 10) ∨ ((x < 9) ∧ (x ≥ 8))

3. Ищем, когда всё выражение ложно: Логическое выражение будет ложно, когда обе его части ложны:

• Первая часть (x ≥ 10) ложна, когда x < 10.
• Вторая часть ((x < 9) ∧ (x ≥ 8)) ложна, если:
  • x ≥ 9 (первая часть ложная)
  • Или x < 8 (вторая часть ложная).

Таким образом, общие условия, при которых выражение будет ложным:

1. x < 10, и
2. x не лежит в пределах [8, 9), то есть x < 8 или x ≥ 9.

Теперь приведем все условия к более простому виду:

• Если x < 10, это соответствует условиям для ложности первой части.
• Если x = 8, это входит в диапазон второй части. Если x = 9, это также будет ложным.

Таким образом, наибольшее натуральное число x, при котором это выражение будет ложным, будет x = 9.

4. Итог: Наибольшее натуральное число \( x \), при котором высказывание ложно, равно 9.