Чтобы решить неравенство (5 - 6x \geq 3), давайте выполним действия шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все члены неравенства на одну сторону
Начнем с того, что перенесем 3 на левую сторону:
[
5 - 6x - 3 \geq 0
]
Шаг 2: Упростим неравенство
Теперь упростим левую часть:
[
2 - 6x \geq 0
]
Шаг 3: Переносим (6x) на правую сторону
Переносим (-6x) на правую сторону, чтобы выразить (x):
[
2 \geq 6x
]
Шаг 4: Делим обе стороны на 6
Теперь разделим обе стороны неравенства на 6, не забываем, что это неравенство не изменит своего знака, так как мы делим на положительное число:
[
\frac{2}{6} \geq x
]
Шаг 5: Упростим дробь
Упростим дробь:
[
\frac{1}{3} \geq x
]
Шаг 6: Переписываем неравенство
Наконец, перепишем это неравенство в более привычной форме:
[
x \leq \frac{1}{3}
]
Ответ
Решение неравенства (5 - 6x \geq 3) таково:
[
x \leq \frac{1}{3}
]
Это значит, что любые (x), которые меньше или равны (\frac{1}{3}), будут удовлетворять данному неравенству. Например, значения (0), (-1) или (\frac{1}{3}) подойдут, а такие числа как (1) или (2) - нет.
