5-6х≥3

Чтобы решить неравенство \(5 - 6x \geq 3\), давайте выполним действия шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены неравенства на одну сторону

Начнем с того, что перенесем 3 на левую сторону:

\[ 5 - 6x - 3 \geq 0 \]

Шаг 2: Упростим неравенство

Теперь упростим левую часть:

\[ 2 - 6x \geq 0 \]

Шаг 3: Переносим \(6x\) на правую сторону

Переносим \(-6x\) на правую сторону, чтобы выразить \(x\):

\[ 2 \geq 6x \]

Шаг 4: Делим обе стороны на 6

Теперь разделим обе стороны неравенства на 6, не забываем, что это неравенство не изменит своего знака, так как мы делим на положительное число:

\[ \frac{2}{6} \geq x \]

Шаг 5: Упростим дробь

Упростим дробь:

\[ \frac{1}{3} \geq x \]

Шаг 6: Переписываем неравенство

Наконец, перепишем это неравенство в более привычной форме:

\[ x \leq \frac{1}{3} \]

Ответ

Решение неравенства \(5 - 6x \geq 3\) таково:

\[ x \leq \frac{1}{3} \]

Это значит, что любые \(x\), которые меньше или равны \(\frac{1}{3}\), будут удовлетворять данному неравенству. Например, значения \(0\), \(-1\) или \(\frac{1}{3}\) подойдут, а такие числа как \(1\) или \(2\) - нет.