Для решения неравенства ( 5 - 4(2 - 3x) \leq (2x + 1) - 3 ) сначала упростим его.
Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения
Начнем с левой стороны:
[
5 - 4(2 - 3x)
]
Раскроем скобки:
[
5 - 4 \cdot 2 + 4 \cdot 3x = 5 - 8 + 12x = -3 + 12x
]
Теперь у нас левая сторона:
[
-3 + 12x
]
Теперь упростим правую сторону:
[
(2x + 1) - 3 = 2x + 1 - 3 = 2x - 2
]
Шаг 2: Получаем новое неравенство
Теперь можем записать неравенство:
[
-3 + 12x \leq 2x - 2
]
Шаг 3: Переносим все (x) на одну сторону
Переносим (2x) и (3) на левую сторону:
[
-3 + 12x - 2x \leq -2
]
Сократим:
[
-3 + 10x \leq -2
]
Шаг 4: Переносим -3 на правую сторону
Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
[
10x \leq -2 + 3
]
Сократим:
[
10x \leq 1
]
Шаг 5: Делим обе стороны на 10
Теперь делим обе стороны на 10:
[
x \leq \frac{1}{10}
]
Шаг 6: Записываем ответ
Таким образом, решение неравенства:
[
x \leq \frac{1}{10}
]
Заключение
Мы получили, что (x) должно быть меньше или равно (\frac{1}{10}). Это решение означает, что любые значения (x), которые меньше или равны (0.1), удовлетворяют данному неравенству.
