5-4(2-3х)≤(2х+1)-3

Для решения неравенства \( 5 - 4(2 - 3x) \leq (2x + 1) - 3 \) сначала упростим его.

Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения

Начнем с левой стороны: \[ 5 - 4(2 - 3x) \] Раскроем скобки: \[ 5 - 4 \cdot 2 + 4 \cdot 3x = 5 - 8 + 12x = -3 + 12x \]

Теперь у нас левая сторона: \[ -3 + 12x \]

Теперь упростим правую сторону: \[ (2x + 1) - 3 = 2x + 1 - 3 = 2x - 2 \]

Шаг 2: Получаем новое неравенство

Теперь можем записать неравенство: \[ -3 + 12x \leq 2x - 2 \]

Шаг 3: Переносим все \(x\) на одну сторону

Переносим \(2x\) и \(3\) на левую сторону: \[ -3 + 12x - 2x \leq -2 \] Сократим: \[ -3 + 10x \leq -2 \]

Шаг 4: Переносим -3 на правую сторону

Теперь добавим 3 к обеим сторонам: \[ 10x \leq -2 + 3 \] Сократим: \[ 10x \leq 1 \]

Шаг 5: Делим обе стороны на 10

Теперь делим обе стороны на 10: \[ x \leq \frac{1}{10} \]

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, решение неравенства: \[ x \leq \frac{1}{10} \]

Заключение

Мы получили, что \(x\) должно быть меньше или равно \(\frac{1}{10}\). Это решение означает, что любые значения \(x\), которые меньше или равны \(0.1\), удовлетворяют данному неравенству.