Для решения задачи сначала разберемся с данными о сторонах треугольника и определим, какие стороны у нас есть.
Обозначим стороны треугольника следующим образом:
- ( AB = 43.6 , \text{см} ) (сторона ( AB ))
- ( BC ) (сторона ( BC ))
- ( AC ) (сторона ( AC ))
По условиям задачи мы знаем:
- Сторона ( BC ) на ( 4.8 , \text{см} ) длиннее стороны ( AB ) (т.е. стороны, обозначенной как ( b )).
- Сторона ( AC ) на ( 5.6 , \text{см} ) длиннее стороны ( BC ) (т.е. стороны, обозначенной как ( c )).
Теперь мы можем выразить стороны ( BC ) и ( AC ) через сторону ( AB ).
Шаг 1: Найдем сторону ( BC )
Согласно условию:
[
BC = AB + 4.8 = 43.6 + 4.8 = 48.4 , \text{см}
]
Шаг 2: Найдем сторону ( AC )
Теперь, используя значение ( BC ):
[
AC = BC + 5.6 = 48.4 + 5.6 = 54.0 , \text{см}
]
Шаг 3: Теперь у нас есть все три стороны треугольника
- ( AB = 43.6 , \text{см} )
- ( BC = 48.4 , \text{см} )
- ( AC = 54.0 , \text{см} )
Шаг 4: Вычислим периметр треугольника
Периметр ( P ) треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:
[
P = AB + BC + AC
]
Подставим найденные значения:
[
P = 43.6 + 48.4 + 54.0
]
Теперь посчитаем:
[
P = 43.6 + 48.4 = 92.0
]
[
P = 92.0 + 54.0 = 146.0 , \text{см}
]
Ответ:
Периметр треугольника составляет ( 146.0 , \text{см} ).
