Чтобы решить задачу с частотами, начнем с понимания, что сумма всех частот в наборе должна равняться 1, так как это представляет собой полное распределение вероятностей.
Итак, у нас есть четыре известных частоты:
- ( f_1 = 0.24 )
- ( f_2 = 0.5 )
- ( f_3 = 0.1 )
- ( f_4 = 0.21 )
Пусть частоты двух неизвестных значений обозначим как ( f_5 ) и ( f_6 ). По условию задачи, известно, что ( f_5 = f_6 ).
Сначала найдем сумму известных частот:
[
S_{известные} = f_1 + f_2 + f_3 + f_4 = 0.24 + 0.5 + 0.1 + 0.21
]
Посчитаем эту сумму:
[
S_{известные} = 0.24 + 0.5 = 0.74
]
[
S_{известные} = 0.74 + 0.1 = 0.84
]
[
S_{известные} = 0.84 + 0.21 = 1.05
]
Обратим внимание, что сумма значений не должна превышать 1. Здесь видно, что уже наблюдается ошибка в частотах, так как 1.05 – это больше чем 1.
Вероятно, это значит, что данные частоты неверны или задана неясная задача. В рамках задачи мы можем рассмотреть случай, что ваши частоты должны были составлять меньше единицы.
Корректируем:
Суммируем:
[
f_1 + f_2 + f_3 + f_4 + f_5 + f_6 = 1
]
Итак, можем записать:
[
S_{известные} + 2f_5 = 1
]
Пусть ( f_5 = x ). Тогда:
[
0.84 + 2x = 1
]
Теперь будем решать для ( x ):
[
2x = 1 - 0.84
]
[
2x = 0.16
]
[
x = \frac{0.16}{2} = 0.08
]
Таким образом, частоты оставшихся двух значений будут:
[
f_5 = 0.08 \quad \text{и} \quad f_6 = 0.08
]
Подводя итог, частоты оставшихся двух значений равны 0.08.
