За первую поездку автомобиль израсходовал 30% бензина, имевшегося в баке, а за вторую поездку — 10% остатка. После этого в баке осталось на 13 литров бензина больше, чем было…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество бензина, которое было в баке изначально, как \( x \) литров.

Шаг 1: Расчет израсходованного бензина

1. Первая поездка:

   • Автомобиль израсходовал 30% бензина.
   • Это количество можно выразить как \( 0.3x \) литров.
   • После первой поездки в баке осталось: \[ x - 0.3x = 0.7x \text{ литров} \]

2. Вторая поездка:

   • Теперь автомобиль израсходует 10% от остатка, который равен \( 0.7x \).
   • Количество бензина, израсходованного за вторую поездку, будет: \[ 0.1 \times 0.7x = 0.07x \text{ литров} \]
   • После второй поездки в баке останется: \[ 0.7x - 0.07x = 0.63x \text{ литров} \]

Шаг 2: Сравнение с количеством израсходованного бензина

Согласно условию задачи, после обеих поездок в баке осталось на 13 литров бензина больше, чем было израсходовано.

• Общее количество израсходованного бензина за две поездки: \[ 0.3x + 0.07x = 0.37x \text{ литров} \]

• По условию задачи: \[ 0.63x = 0.37x + 13 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение: \[ 0.63x - 0.37x = 13 \] \[ 0.26x = 13 \] \[ x = \frac{13}{0.26} = 50 \]

Ответ

Итак, изначально в баке было 50 литров бензина.

Итог

Следовательно, мы нашли, что количество бензина в баке изначально составляет 50 литров.