За первую поездку автомобиль израсходовал 30% бензина, имевшегося в баке, а за вторую поездку — 10% остатка. После этого в баке осталось на 13 литров бензина больше, чем было израсходовано за обе поездки. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим количество бензина, которое было в баке изначально, как \( x \) литров. ### Шаг 1: Расчет израсходованного бензина 1. **Первая поездка:** - Автомобиль израсходовал 30% бензина. - Это количество можно выразить как \( 0.3x \) литров. - После первой поездки в баке осталось: \[ x - 0.3x = 0.7x \text{ литров} \] 2. **Вторая поездка:** - Теперь автомобиль израсходует 10% от остатка, который равен \( 0.7x \). - Количество бензина, израсходованного за вторую поездку, будет: \[ 0.1 \times 0.7x = 0.07x \text{ литров} \] - После второй поездки в баке останется: \[ 0.7x - 0.07x = 0.63x \text{ литров} \] ### Шаг 2: Сравнение с количеством израсходованного бензина Согласно условию задачи, после обеих поездок в баке осталось на 13 литров бензина больше, чем было израсходовано. - Общее количество израсходованного бензина за две поездки: \[ 0.3x + 0.07x = 0.37x \text{ литров} \] - По условию задачи: \[ 0.63x = 0.37x + 13 \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь решим это уравнение: \[ 0.63x - 0.37x = 13 \] \[ 0.26x = 13 \] \[ x = \frac{13}{0.26} = 50 \] ### Ответ Итак, изначально в баке было **50 литров** бензина. ### Итог Следовательно, мы нашли, что количество бензина в баке изначально составляет 50 литров.