Первая бригада работала 28 часов, а вторая бригада 33 часа. Первая бригада уложила на 150 км меньше асфальта. Сколько км асфальта уложила каждая бригада, если производительность была у них одинаковой?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** Пусть производительность, то есть количество километров асфальта, укладываемого за один час, обозначим как \( x \) (в км/час). 2. **Запишем уравнения для обеих бригад:** - Первая бригада работала 28 часов, следовательно, она уложила асфальта: \[ 28x \] - Вторая бригада работала 33 часа, следовательно, она уложила асфальта: \[ 33x \] 3. **Условие задачи:** Первая бригада уложила на 150 км меньше, чем вторая. Это можно записать в виде уравнения: \[ 28x + 150 = 33x \] 4. **Решим уравнение:** Переносим \( 28x \) на правую сторону: \[ 150 = 33x - 28x \] Это упрощается до: \[ 150 = 5x \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = 30 \] 5. **Выявив производительность, можем найти, сколько километров асфальта уложила каждая бригада:** - Для первой бригады: \[ 28x = 28 \cdot 30 = 840 \text{ км} \] - Для второй бригады: \[ 33x = 33 \cdot 30 = 990 \text{ км} \] 6. **Ответ:** - Первая бригада уложила 840 км асфальта. - Вторая бригада уложила 990 км асфальта. Таким образом, мы нашли, что первая бригада уложила 840 км, а вторая — 990 км асфальта.