Ниже представлен алгоритм работы кассира, выдающего покупателю сдачу наименьшим количеством банкнот: 1000 , 500 , 100 , 50 и 10 рублей. k1000 := s div 1000 s := s mod 1000 k500 := s div 500 s := s mod 500 k100 := s div 100 s := s mod 100 k50 := s div 50 s := s mod 50 k10 := s div 10 Исполните алгоритм для s=745 и составьте таблицу значений для переменной. Задание 4 ФИПИ У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1 — раздели на 2; 2 — прибавь 1. Первая из них уменьшает число на экране в два раза, вторая увеличивает его на один. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 89 числа 24, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21121 — это алгоритм: прибавь 1 раздели на 2 раздели на 2 прибавь 1 раздели на 2 Он преобразует число 75 в 10 .) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Давайте постепенно решим каждую из задач. ### Задача 1: Выдача сдачи Мы должны определить, как кассир выдает сдачу в размере 745 рублей, используя минимальное количество банкнот номиналами 1000, 500, 100, 50 и 10 рублей. Для этого будем следовать алгоритму. 1. **Вводим сумму**: - \( s = 745 \) 2. Применяем алгоритм для определения количества каждой банкноты: - **Банкноты по 1000 рублей**: \[ k1000 = s \div 1000 = 745 \div 1000 = 0 \] \( s = s \mod 1000 = 745 \mod 1000 = 745 \) - **Банкноты по 500 рублей**: \[ k500 = s \div 500 = 745 \div 500 = 1 \] \( s = s \mod 500 = 745 \mod 500 = 245 \) - **Банкноты по 100 рублей**: \[ k100 = s \div 100 = 245 \div 100 = 2 \] \( s = s \mod 100 = 245 \mod 100 = 45 \) - **Банкноты по 50 рублей**: \[ k50 = s \div 50 = 45 \div 50 = 0 \] \( s = s \mod 50 = 45 \mod 50 = 45 \) - **Банкноты по 10 рублей**: \[ k10 = s \div 10 = 45 \div 10 = 4 \] \( s = s \mod 10 = 45 \mod 10 = 5 \) 3. **Итог**: - \( k1000 = 0 \) - \( k500 = 1 \) - \( k100 = 2 \) - \( k50 = 0 \) - \( k10 = 4 \) - **Остаток** = 5 (который невозможно выдать с помощью имеющихся банкнот) ### Таблица значений для переменной: | Номинал | Количество | Остаток | |---------|------------|-----------| | 1000 | 0 | 745 | | 500 | 1 | 245 | | 100 | 2 | 45 | | 50 | 0 | 45 | | 10 | 4 | 5 | Итак, для суммы 745 рублей кассир выдает 1 банкноту по 500 рублей, 2 банкноты по 100 рублей и 4 банкноты по 10 рублей, оставляя 5 рублей невыданными. --- ### Задача 2: Алгоритм получения числа Теперь нам нужно составить алгоритм, чтобы преобразовать число 89 в 24, используя команды: 1. Разделить на 2 2. Прибавить 1 Рассмотрим обратный процесс: как из 24 получить 89, чтобы потом определить последовательность команд в обратном порядке. 1. **Начнем с числа 24**: - 24 → (прибавить 1) → 25 - 25 → (разделить на 2) (нельзя, так как 25 нечетное) - 25 → (прибавить 1) → 26 - 26 → (разделить на 2) → 13 - 13 → (прибавить 1) → 14 - 14 → (разделить на 2) → 7 - 7 → (прибавить 1) → 8 - 8 → (разделить на 2) → 4 - 4 → (разделить на 2) → 2 - 2 → (разделить на 2) → 1 - 1 → (прибавить 1) → 2 - 2 → (разделить на 2) → 1 Пробуем составить протяженный путь. Если минимизировать: 1. 89 → (разделить на 2) → 44 (первый шаг) 2. 44 → (разделить на 2) → 22 (второй шаг) 3. 22 → (разделить на 2) → 11 (третий шаг) 4. 11 → (прибавить 1) → 12 (четвертый шаг) 5. 12 → (разделить на 2) → 6 (пятый шаг) 6. 6 → (разделить на 2) → 3 (шестой) 7. 3 → (прибавить 1) → 4 (седьмой) Обратно: 1. 24 (1) 2. 25 (2) 3. 26 (2) 4. 27 (1) 5. 28 (4) Поэтому один из возможных алгоритмов, который приводит к 24 из 89: **21111** — где: - 2: Раздели на 2 - 1: Прибавь 1 - 1: Прибавь 1 - 1: Прибавь 1 - 1: Прибавь 1 Есть много различных вариантов алгоритмов, и этот — один из них. Вы можете использовать другой порядок команд, если это приведет к такому же результату.