В графе четыре вершины имеют степень 3, десять вершин степень 4. сколько ребер в этом графе?

Чтобы определить, сколько ребер в графе, используем известное свойство графов: сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству ребер. Давайте разберемся с вашей задачей шаг за шагом. 1. **Понимание степеней вершин**: - У нас есть 4 вершины, каждая из которых имеет степень 3. Следовательно, сумма степеней этих вершин: \( 4 \times 3 = 12 \). - У нас есть 10 вершин, каждая из которых имеет степень 4. Следовательно, сумма степеней этих вершин: \( 10 \times 4 = 40 \). 2. **Общая сумма степеней вершин**: Чтобы найти общую сумму степеней всех вершин графа, складываем полученные значения: \( 12 + 40 = 52 \). 3. **Количество ребер в графе**: По правилу о степени вершин: \[ 2 \times E = \text{Сумма степеней всех вершин}, \] где \( E \) — это количество ребер в графе. Нам нужно решить уравнение: \[ 2E = 52. \] Делим обе стороны на 2: \[ E = \frac{52}{2} = 26. \] Таким образом, количество ребер в графе составляет **26**.