27s-4t=69 12s-4t=24 линейное уравнение

Решим систему линейных уравнений, состоящую из двух уравнений: 1. \( 27s - 4t = 69 \) (Уравнение 1) 2. \( 12s - 4t = 24 \) (Уравнение 2) **Шаг 1: Упростим систему.** Мы заметим, что в обеих уравнениях присутствует одинаковый коэффициент при \( t \) (а именно, \(-4t\)). Это позволит нам использовать исключение переменной. **Шаг 2: Выровняем уравнения для исключения \( t \).** Вычтем Уравнение 2 из Уравнения 1: \[ (27s - 4t) - (12s - 4t) = 69 - 24 \] При этом \(-4t\) и \(-4t\) объединим: \[ 27s - 12s = 69 - 24 \] Упрощая, получаем: \[ 15s = 45 \] **Шаг 3: Найдем значение \( s \).** Теперь делим обе стороны на 15: \[ s = \frac{45}{15} = 3 \] **Шаг 4: Подставим значение \( s \) в одно из уравнений для нахождения \( t \).** Подставим \( s = 3 \) в Уравнение 2: \[ 12(3) - 4t = 24 \] Упрощаем: \[ 36 - 4t = 24 \] **Шаг 5: Найдем \( t \).** Переносим \( 36 \) в правую сторону: \[ -4t = 24 - 36 \] \[ -4t = -12 \] Теперь делим обе стороны на -4: \[ t = \frac{-12}{-4} = 3 \] **Шаг 6: Итоговое решение.** Мы нашли значения \( s \) и \( t \): \[ s = 3, \quad t = 3 \] Таким образом, решением данной системы линейных уравнений является: \(\boxed{s = 3, t = 3}\) Это полное решение задачи с объяснением каждого шага. Если у вас есть вопросы по какому-либо этапу, спрашивайте!