Камень объемом 6 дм3 имеет массу 15 кг. Какая сила по-требуется, чтобы удержать погруженный целиком в воду камень?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда и формулой для вычисления силы, которая нужна для удержания объекта в воде. ### Шаг 1: Определение физических величин 1. **Объем камня (V)**: 6 дм³. 2. **Масса камня (m)**: 15 кг. 3. **Плотность воды (ρ)**: примерно 1000 кг/м³ (или 1 кг/дм³). ### Шаг 2: Перевод объема в метры кубические (если нужно) Хотя в данной задаче объем уже дан в дм³, напомним, что: 1 дм³ = 0.001 м³ Таким образом, 6 дм³ = 6 * 0.001 м³ = 0.006 м³. ### Шаг 3: Определение силы Архимеда Сила Архимеда (Fa) действует на тело, погруженное в жидкость, и рассчитывается по формуле: \[ F_a = ρ \cdot V \cdot g \] где: - \( ρ \) — плотность жидкости (в данном случае воды), - \( V \) — объем тела, погруженного в жидкость, - \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно 9.81 м/с². Подставим наши значения: \[ F_a = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.006 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \] ### Шаг 4: Вычисление силы Архимеда Теперь выполним вычисления: 1. Вычислим плотность воды на объем: \[ 1000 \cdot 0.006 = 6 \, \text{кг} \] 2. Теперь умножим на \( g \): \[ F_a = 6 \cdot 9.81 = 58.86 \, \text{Н} \] ### Шаг 5: Определение необходимой силы для удержания камня При погружении камня в воду, чтобы удерживать его в равновесии, нужно учитывать как вес камня, так и силу Архимеда. Сила, необходимая для удержания камня (F), будет равна весу камня минус сила Архимеда: \[ F = m \cdot g - F_a \] Где: - \( m \) — масса камня (15 кг), - \( g \) — 9.81 м/с². 1. Вычислим вес камня: \[ F_{\text{weight}} = 15 \cdot 9.81 = 147.15 \, \text{Н} \] 2. Теперь найдем необходимую силу: \[ F = 147.15 - 58.86 = 88.29 \, \text{Н} \] ### Ответ Таким образом, чтобы удерживать полностью погруженный в воду камень, потребуется приблизительно 88.29 Н силы.