Решите

Для решения этой задачи разберем уравнения и определим их типы. Мы видим линейные функции, и наша задача — выяснить их основные характеристики. Давайте по порядку:

1. \(y = x + 2,5\)

   • Это линейное уравнение в форме \(y = kx + b\), где \(k = 1\) и \(b = 2,5\).
   • Это уравнение прямой с наклоном \(1\) и y-перехватом \(2,5\).

2. \(y = -x + 5\)

   • Это линейное уравнение, где \(k = -1\) и \(b = 5\).
   • Прямая имеет отрицательный наклон \(-1\) и пересекает ось y в точке \(5\).

3. \(y = -5x - \frac{1}{2}\)

   • Линейное уравнение с \(k = -5\) и \(b = -\frac{1}{2}\).
   • Прямая круто спускается с наклоном \(-5\) и y-перехватом \(-\frac{1}{2}\).

4. \(y = 1 - 2x\)

   • Это линейное уравнение с \(k = -2\) и \(b = 1\).
   • Наклон \(-2\) и y-перехват \(1\).

5. \(y = 7\)

   • Уравнение горизонтальной прямой, где \(y\) всегда равно \(7\), независимо от \(x\). Здесь \(k = 0\).

Далее, задание:

6. \(y = 0,5x + 3\) и точки: \(A(-4; -1)\) и \(B(6; 5,5)\)

• Проверим, лежат ли указанные точки на прямой \(y = 0,5x + 3\).

Для точки \(A(-4; -1)\): \[ y = 0,5 \times (-4) + 3 = -2 + 3 = 1 \neq -1 \] Точка \(A\) не лежит на прямой.

Для точки \(B(6; 5,5)\): \[ y = 0,5 \times 6 + 3 = 3 + 3 = 6 \neq 5,5 \] Точка \(B\) не лежит на прямой.

Таким образом, обе точки не лежат на прямой заданного уравнения.