Три лампы, мощностью P1 = 50 Вт, P2 = 50 Вт , P3 = 25 Вт рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделявщцюся на третьей лампе.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание соединения ламп Лампы соединены последовательно. В таком соединении общий ток, проходящий через все лампы, одинаковый, а напряжение на каждой лампе может быть разным. ### Шаг 2: Определение эквивалентного сопротивления Сначала необходимо найти общее сопротивление каждой лампы. Используя формулу мощности: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление. Перепишем формулу для нахождения сопротивления: \[ R = \frac{U^2}{P} \] Для каждой лампы: 1. Для первой лампы (P1 = 50 Вт): \[ R_1 = \frac{110^2}{50} = \frac{12100}{50} = 242 \, \Omega \] 2. Для второй лампы (P2 = 50 Вт): \[ R_2 = \frac{110^2}{50} = 242 \, \Omega \] 3. Для третьей лампы (P3 = 25 Вт): \[ R_3 = \frac{110^2}{25} = \frac{12100}{25} = 484 \, \Omega \] Теперь можно найти общее сопротивление \( R_{total} \): \[ R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 = 242 + 242 + 484 = 968 \, \Omega \] ### Шаг 3: Определение общего тока Теперь, зная общее сопротивление, вычислим общий ток \( I \), проходящий через цепь. Используя закон Ома: \[ I = \frac{U}{R_{total}} \] где \( U = 220 \, В \): \[ I = \frac{220}{968} \approx 0.227 \, A \] ### Шаг 4: Определение напряжения на каждой лампе Теперь найдем напряжение, падающее на каждой лампе: 1. Для первой лампы: \[ U_1 = I \cdot R_1 = 0.227 \cdot 242 \approx 55 \, В \] 2. Для второй лампы: \[ U_2 = I \cdot R_2 = 0.227 \cdot 242 \approx 55 \, В \] 3. Для третьей лампы: \[ U_3 = I \cdot R_3 = 0.227 \cdot 484 \approx 110 \, В \] ### Шаг 5: Определение мощности на третьей лампе Теперь мы можем найти мощность на третьей лампе (P3), используя формулу: \[ P_3 = I^2 \cdot R_3 \] Подставим значения: \[ P_3 = (0.227^2) \cdot 484 \approx 24.264 \, Вт \] ### Ответ На третьей лампе выделяется примерно 24.26 Вт.