1 3 _ и _ 5 25 Сравните дроби

Чтобы сравнить дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{5}{25} \), следуем пошаговым объяснениям.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Первый способ сравнения дробей — найти общий знаменатель.

1. Знаменатели дробей:

   • В первой дроби \( \frac{1}{3} \) знаменатель равен 3.
   • Во второй дроби \( \frac{5}{25} \) знаменатель равен 25.

2. Нахождение общего знаменателя:
   Общий знаменатель для дробей 3 и 25 — это 75 (наименьшее общее кратное).

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь мы преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 75.

1. Для первой дроби \( \frac{1}{3} \):
   \( \frac{1}{3} \) умножим числитель и знаменатель на 25: \[ \frac{1 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{25}{75} \]

2. Для второй дроби \( \frac{5}{25} \):
   \( \frac{5}{25} \) умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{5 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{15}{75} \]

Шаг 3: Сравнение дробей

Теперь у нас есть два сравнения:

• \( \frac{25}{75} \)
• \( \frac{15}{75} \)

Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сравнить числители:

• 25 > 15

Ответ

Следовательно, \( \frac{1}{3} > \frac{5}{25} \).

Таким образом, первая дробь больше второй.