1 3 _ и _ 5 25 Сравните дроби

Чтобы сравнить дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{5}{25} \), следуем пошаговым объяснениям. ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Первый способ сравнения дробей — найти общий знаменатель. 1. **Знаменатели дробей:** - В первой дроби \( \frac{1}{3} \) знаменатель равен 3. - Во второй дроби \( \frac{5}{25} \) знаменатель равен 25. 2. **Нахождение общего знаменателя:** Общий знаменатель для дробей 3 и 25 — это 75 (наименьшее общее кратное). ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь мы преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 75. 1. Для первой дроби \( \frac{1}{3} \): \( \frac{1}{3} \) умножим числитель и знаменатель на 25: \[ \frac{1 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{25}{75} \] 2. Для второй дроби \( \frac{5}{25} \): \( \frac{5}{25} \) умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{5 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{15}{75} \] ### Шаг 3: Сравнение дробей Теперь у нас есть два сравнения: - \( \frac{25}{75} \) - \( \frac{15}{75} \) Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сравнить числители: - 25 > 15 ### Ответ Следовательно, \( \frac{1}{3} > \frac{5}{25} \). Таким образом, первая дробь больше второй.