Давайте разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Определение данных задачи
У нас есть:
- Всего маркеров в магазине: 200
- Красные маркеры: 25
- Зелёные маркеры: 34
- Жёлтые маркеры: 43
Шаг 2: Найдем количество черных и синих маркеров
Сначала найдем общее количество маркеров, которые уже известны:
[
25 , (\text{красные}) + 34 , (\text{зелёные}) + 43 , (\text{жёлтые}) = 102
]
Чтобы узнать, сколько маркеров черного и синего цвета вместе, вычтем 102 из общего числа маркеров:
[
200 - 102 = 98
]
И поскольку черные и синие маркеры поровну, разделим это количество на 2:
[
\frac{98}{2} = 49
]
Итак, у нас есть:
- Черные маркеры: 49
- Синие маркеры: 49
Шаг 3: Найдем общее количество маркеров нужного цвета
Теперь мы можем определить общее количество маркеров, которые нам нужны для расчета вероятности. Мы ищем вероятность того, что маркер будет красным или черным.
Общее количество нужных маркеров:
[
25 , (\text{красные}) + 49 , (\text{черные}) = 74
]
Шаг 4: Рассчитаем вероятность
Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, вычисляется следующим образом:
[
P(\text{красный или чёрный}) = \frac{\text{Количество красных и черных маркеров}}{\text{Общее количество маркеров}} = \frac{74}{200}
]
Шаг 5: Упростим дробь
Теперь упростим дробь:
[
P(\text{красный или чёрный}) = \frac{74}{200} = \frac{37}{100}
]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, составляет (\frac{37}{100}) или 0.37 (37%).
Таким образом, мы получили полное решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь обращаться!
