Для решения этой задачи нужно использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое связывает работу выхода электрона из металла (φ), частоту падающего света (ν) и максимальную кинетическую энергию выбиваемых фотоэлектронов (K):
[ K = h\nu - \phi ]
где:
- ( K ) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (в электронвольтах, эВ),
- ( h ) — постоянная Планка (приблизительно ( 4.14 \times 10^{-15} ) эВ·с),
- ( \nu ) — частота света (в герцах, Гц),
- ( \phi ) — работа выхода электрона из металла (в эВ).
Дано:
- Частота света ( \nu = 5 \times 10^{14} ) Гц,
- Максимальная кинетическая энергия ( K = 1.2 ) эВ.
Шаг 1: Найти значение энергии светового кванта
Сначала вычислим энергию света (E) с помощью формулы:
[ E = h\nu ]
Подставляем значения:
[
E = (4.14 \times 10^{-15} , \text{эВ·с}) \times (5 \times 10^{14} , \text{Гц})
]
Шаг 2: Подсчитаем
[
E = 4.14 \times 5 = 20.7 \times 10^{-1} = 2.07 , \text{эВ}
]
Шаг 3: Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Теперь подставим значения в уравнение Эйнштейна:
[
K = h\nu - \phi
]
Переписываем уравнение для нахождения работы выхода:
[
\phi = h\nu - K
]
Подставляем известные значения:
[
\phi = 2.07 , \text{эВ} - 1.2 , \text{эВ}
]
Шаг 4: Посчитаем
[
\phi = 2.07 - 1.2 = 0.87 , \text{эВ}
]
Ответ
Работа выхода электронов из металла составляет 0.87 эВ.
