КПД электронагревательного элемента чайника - 73%. Найди, на сколько повысится за 7 мин температура нагреваемой воды массой 800 г, учитывая электрические параметры нагревательного…
КПД электронагревательного элемента чайника - 73%. Найди, на сколько повысится за 7 мин температура нагреваемой воды массой 800 г, учитывая электрические параметры нагревательного элемента чайника (сила тока - 1,7 A, напряжение - 120 В). Справочные данные: удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С). (Ответ округли до десятых.) ↑ При автоматической проверке ответа значения физических величин подставляются в конечную формулу! Ответ: °C.
Для решения этой задачи нужно проанализировать, сколько тепла передаст электрический нагревательный элемент в воду, а затем, используя это количество тепла, определить, на сколько поднимется температура воды.
Шаг 1: Найдите полную мощность нагревательного элемента
В первую очередь нам нужно определить мощность, которая потребляется чайником. Мощность (P) можно вычислить по формуле:
\[ P = U \times I \]
где:
- \( U \) - напряжение (120 В),
- \( I \) - сила тока (1,7 A).
Теперь подставим значения:
\[ P = 120 \, \text{В} \times 1,7 \, \text{A} = 204 \, \text{Вт} \]
Шаг 2: Учитываем КПД нагревательного элемента
Не вся мощность преобразуется в тепло из-за КПД (коэффициент полезного действия). Поскольку КПД составляет 73%, разберем это:
\[ P_{\text{полезная}} = P \times \frac{KPD}{100} \]
где \( KPD = 73 \).
Подставляем значения:
\[ P_{\text{полезная}} = 204 \, \text{Вт} \times \frac{73}{100} = 148,92 \, \text{Вт} \]
Шаг 3: Рассчитайте количество теплоты, переданное воде
Теперь нам нужно определить, сколько теплоты будет передано в воду за 7 минут. Для этого надо узнать время в секундах и использовать формулу:
\[ Q = P_{\text{полезная}} \times t \]
где \( t \) - время в секундах. Преобразуем 7 минут в секунды:
\[ t = 7 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин} = 420 \, \text{с} \]
Теперь подставим значение времени:
\[ Q = 148,92 \, \text{Вт} \times 420 \, \text{с} = 62478,4 \, \text{Дж} \]
Шаг 4: Рассчитайте, на сколько повысится температура воды
Сейчас нужно узнать, насколько повысится температура воды. Для этого используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) - масса воды (800 г = 0,8 кг),
- \( c \) - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) - изменение температуры.
Перепишем формулу для нахождения изменения температуры:
\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]
Подставим известные значения:
\[ \Delta T = \frac{62478,4 \, \text{Дж}}{0,8 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot °C)} \]
Теперь считаем:
\[ \Delta T = \frac{62478,4}{3360} = 18,6 \, °C \]
Ответ
Температура воды повысится на 18,6 °C.
