Для решения этой задачи нужно проанализировать, сколько тепла передаст электрический нагревательный элемент в воду, а затем, используя это количество тепла, определить, на сколько поднимется температура воды.
Шаг 1: Найдите полную мощность нагревательного элемента
В первую очередь нам нужно определить мощность, которая потребляется чайником. Мощность (P) можно вычислить по формуле:
[ P = U \times I ]
где:
- ( U ) - напряжение (120 В),
- ( I ) - сила тока (1,7 A).
Теперь подставим значения:
[ P = 120 , \text{В} \times 1,7 , \text{A} = 204 , \text{Вт} ]
Шаг 2: Учитываем КПД нагревательного элемента
Не вся мощность преобразуется в тепло из-за КПД (коэффициент полезного действия). Поскольку КПД составляет 73%, разберем это:
[ P_{\text{полезная}} = P \times \frac{KPD}{100} ]
где ( KPD = 73 ).
Подставляем значения:
[ P_{\text{полезная}} = 204 , \text{Вт} \times \frac{73}{100} = 148,92 , \text{Вт} ]
Шаг 3: Рассчитайте количество теплоты, переданное воде
Теперь нам нужно определить, сколько теплоты будет передано в воду за 7 минут. Для этого надо узнать время в секундах и использовать формулу:
[ Q = P_{\text{полезная}} \times t ]
где ( t ) - время в секундах. Преобразуем 7 минут в секунды:
[ t = 7 , \text{мин} \times 60 , \text{с/мин} = 420 , \text{с} ]
Теперь подставим значение времени:
[ Q = 148,92 , \text{Вт} \times 420 , \text{с} = 62478,4 , \text{Дж} ]
Шаг 4: Рассчитайте, на сколько повысится температура воды
Сейчас нужно узнать, насколько повысится температура воды. Для этого используем формулу:
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( m ) - масса воды (800 г = 0,8 кг),
- ( c ) - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) - изменение температуры.
Перепишем формулу для нахождения изменения температуры:
[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} ]
Подставим известные значения:
[ \Delta T = \frac{62478,4 , \text{Дж}}{0,8 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг} \cdot °C)} ]
Теперь считаем:
[ \Delta T = \frac{62478,4}{3360} = 18,6 , °C ]
Ответ
Температура воды повысится на 18,6 °C.
