Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число.  1. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков»?  2. 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на  5 5»?

Для решения этой задачи начнем с построения дерева событий для эксперимента с броском игрального кубика два раза. Построим дерево и ответим на вопросы шаг за шагом. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. **Первый бросок:** - Возможные результаты: 1, 2, 3, 4, 5, 6 2. **Второй бросок:** - Для каждого результата первого броска также возможные результаты: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Таким образом, дерево окажется полным, и у нас будет 6 * 6 = 36 элементарных событий (пары результатов двух бросков). ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов #### Вопрос 1: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков»? Чётные числа на кубике: 2, 4, 6. - Если первый бросок: 1. 2 (второй может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6) 2. 4 (второй может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6) 3. 6 (второй может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6) Для каждого из этих трех случаев второй бросок может быть любым из 6 значений (1-6). Итак, количество благоприятных элементарных событий: - 2 → 6 событий - 4 → 6 событий - 6 → 6 событий Всего: 3 (чётных числа) * 6 (результатов второго броска) = 18. **Ответ 1:** 18 #### Вопрос 2: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 5»? Теперь найдем комбинации, сумма которых будет делиться на 5. Сумма двух бросков может варьироваться от 2 до 12. Мы найдем все пары (x, y), где x - результат первого броска, y - результат второго броска, и x + y делится на 5: - Возможные суммы, делящиеся на 5: 5, 10. **Сумма = 5:** - 1 + 4 - 2 + 3 - 3 + 2 - 4 + 1 Итого: 4 события. **Сумма = 10:** - 4 + 6 - 5 + 5 - 6 + 4 Итого: 3 события. Теперь сложим все благоприятные исходы: 4 (для суммы 5) + 3 (для суммы 10) = 7. **Ответ 2:** 7 ### Общий итог: 1. Количество элементарных событий при первом броске с четным числом: **18** 2. Количество элементарных событий, где сумма делится на 5: **7**