После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 40% большее расстояние. На сколько процентов упал расход топлива? Ответ округлите до…

Чтобы разобраться с этой задачей, давайте обозначим некоторые величины и использовать их для вычислений.

1. Обозначим начальные данные:

   • Пусть начальное расстояние, которое автомобиль мог проехать на определённом запасе топлива, будет равно \( D \).
   • Соответственно, расход топлива (обозначим его \( R \)) для этого расстояния равен \( R = \frac{\text{Запас топлива}}{D} \).

2. Расстояние после обкатки:

   • После обкатки двигатель и трансмиссия стали более эффективными, и автомобиль стал проходить на 40% больше, то есть новое расстояние \( D' \) можно выразить как: \[ D' = D + 0.4D = 1.4D \]

3. Расход топлива после обкатки:

   • При том же запасе топлива, время, за которое будет израсходован тот же объем топлива, изменится. Обозначим новый расход топлива как \( R' \): \[ R' = \frac{\text{Запас топлива}}{D'} \]
   • Заменяя \( D' \) на \( 1.4D \): \[ R' = \frac{\text{Запас топлива}}{1.4D} \]

4. Сравнение расходов:

   • Теперь мы можем сравнить старый и новый расход. Формулы расходов выглядят так:
     • Старый расход: \( R = \frac{\text{Запас топлива}}{D} \)
     • Новый расход: \( R' = \frac{\text{Запас топлива}}{1.4D} \)
   • Сравним их между собой: \[ \frac{R'}{R} = \frac{\frac{\text{Запас топлива}}{1.4D}}{\frac{\text{Запас топлива}}{D}} = \frac{D}{1.4D} = \frac{1}{1.4} \]

5. Рассчитаем новый расход в процентах:

   • Поскольку мы нашли отношение \( \frac{R'}{R} = \frac{1}{1.4} \), то можем найти, на сколько процентов упал расход топлива: \[ R' = R \cdot \frac{1}{1.4} \approx R \cdot 0.7143 \]
   • Это означает, что новый расход составит примерно 71.43% от старого.

6. Процент уменьшения расхода:

   • Процент уменьшения расхода можно найти, вычтя этот результат из 100%: \[ \text{Снижение} = 100\% - 71.43\% = 28.57\% \]

7. Округлим до десятых:

   • Округлив, получаем, что расход топлива упал на 28.6%.

Таким образом, ответ на задачу: расход топлива упал на 28.6%.