Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 5/8 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он…

Для решения задачи, давайте сначала обозначим весь путь охотника как \( S \) и все время движения как \( T \).

1. Рассмотрим первый участок пути:

   • Охотник прошел \( \frac{1}{3}S \) за \( \frac{5}{8}T \).

2. Рассмотрим второй участок пути:

   • Охотник прошел \( \frac{1}{6}S \) за \( \frac{1}{8}T \).

Теперь найдем, сколько остается до конца пути и времени.

Шаг 1: Определим оставшийся путь и время

Охотник прошел:

• \( \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \)

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6:

\[ \frac{1}{3}S = \frac{2}{6}S \implies \frac{2}{6}S + \frac{1}{6}S = \frac{3}{6}S = \frac{1}{2}S \]

Остается:

\[ S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S \]

Теперь найдем оставшееся время:

Охотник израсходовал:

\[ \frac{5}{8}T + \frac{1}{8}T = \frac{6}{8}T = \frac{3}{4}T \]

Остается:

\[ T - \frac{3}{4}T = \frac{1}{4}T \]

Шаг 2: Установим скорость последнего участка

По условию, охотник проходит оставшийся участок пути ( \( \frac{1}{2} S \) ) со скоростью 1,2 м/с.

Зная, что время на этот участок составит \( \frac{1}{4}T \), можем найти его:

\[ v = \frac{S}{t} \implies t = \frac{S}{v} \]

Для последнего участока:

\[ t = \frac{\frac{1}{2}S}{1.2} = \frac{1}{2 \cdot 1.2}S = \frac{5}{12}S \]

Так как оставшееся время равно \( \frac{1}{4}T \), то:

\[ \frac{1}{4}T = \frac{\frac{1}{2}S}{1.2} \implies T = \frac{5}{3} \cdot 1.2 \]

Ответы на вопросы:

1. Какую часть всего пути охотник шел со скоростью 1,2 м/с? Охотник проходил только оставшийся участок пути, который составляет \( \frac{1}{2}S \).

Ответ: \[ \frac{1}{2} \]

2. Какую часть всего времени охотник шел со скоростью 1,2 м/с? Время, которое он провел на этом участке, \( \frac{1}{4}T \), поэтому:

Ответ: \[ \frac{1}{4} \]

3. Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Средняя скорость определяется как общий путь, деленный на общее время:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} \]

Мы знаем, что охотник прошел \( \frac{1}{3}S \) за \( \frac{5}{8}T \) и \( \frac{1}{6}S \) за \( \frac{1}{8}T \) в начале. Давайте выразим среднюю скорость:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{3}{4}T + \frac{1}{4}} = \frac{S}{T} \]

Если принять \( S = 1 \):

Таким образом, :

\[ V_{\text{ср}} = \frac{1}{1} = 0.8 S \]

Подытожив, мы нашли нужные части пути и времени, а также среднюю скорость охотника.