Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 9 см и 10 см. Найди: 1) косинус наименьшего угла треугольника; 2) градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. я_3.png 1) cos C= (округли до тысячных [0,001]); 2) угол C= ° (округли до целых).

Для решения задачи будем использовать закон косинусов, который позволяет находить угол треугольника на основании его сторон. Давайте обозначим стороны треугольника как: - \( a = 5 \) см (сторона, противоположная углу A), - \( b = 9 \) см (сторона, противоположная углу B), - \( c = 10 \) см (сторона, противоположная углу C). ### Шаг 1: Найдем косинус наименьшего угла. Наименьший угол будет противоположен наименьшей стороне, то есть углу A, который противоположен стороне \( a = 5 \) см. Мы будем использовать закон косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C \] Перепишем его для угла A: \[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A \] Подставляем значения: \[ 5^2 = 9^2 + 10^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos A \] Посчитаем квадрат значений: \[ 25 = 81 + 100 - 180 \cdot \cos A \] \[ 25 = 181 - 180 \cdot \cos A \] Теперь перенесем \( 181 \) на другую сторону: \[ 180 \cdot \cos A = 181 - 25 \] \[ 180 \cdot \cos A = 156 \] Теперь найдем \( \cos A \): \[ \cos A = \frac{156}{180} \] \[ \cos A = 0.866667 \] ### Шаг 2: Найдем градусную меру угла A. Для того чтобы найти угол, применим арккосинус: \[ A = \cos^{-1}(0.866667) \] Используя калькулятор: \[ A \approx 30^\circ \] ### Ответы: 1) Косинус наименьшего угла (округленно до тысячных): \[ \cos A \approx 0.867 \] 2) Градусная мера наименьшего угла (округленно до целых): \[ \angle A \approx 30^\circ \]