Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу сложных процентов, поскольку Антон не будет снимать проценты в течение всего срока вклада, и проценты будут начисляться на увеличенную сумму с каждым годом.
Формула сложных процентов:
[ S = P \times (1 + r)^t ]
где:
- ( S ) — итоговая сумма через ( t ) лет,
- ( P ) — первоначальная сумма вклада (80,000 рублей),
- ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
- ( t ) — срок вклада в годах.
Данные из задачи:
- ( P = 80,000 ) рублей,
- ( r = 10% = 0.10 ) (переводим процент в десятичный формат),
- ( t = 5 ) лет.
Подставим данные в формулу:
- Вычислим сумму:
[
S = 80,000 \times (1 + 0.10)^5
]
- Сначала вычислим ( (1 + 0.10) ):
[
1 + 0.10 = 1.10
]
- Теперь найдем ( (1.10)^5 ). Для этого можем воспользоваться калькулятором или умножить по шагам:
[
(1.10)^2 = 1.10 \times 1.10 = 1.21
]
[
(1.10)^3 = 1.10 \times 1.21 = 1.331
]
[
(1.10)^4 = 1.10 \times 1.331 = 1.4641
]
[
(1.10)^5 = 1.10 \times 1.4641 \approx 1.61051
]
- Теперь подставим это значение обратно в формулу:
[
S \approx 80,000 \times 1.61051 \approx 128,840.80
]
Ответ:
Через 5 лет Антон получит приблизительно 128,840.80 рублей.
Таким образом, основная идея заключается в том, что проценты начисляются на всю сумму с каждым годом, что приводит к увеличению итогового дохода. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
