Для решения задачи начнем с определения математического ожидания (М). Математическое ожидание случайной величины I, принимающей два значения, можно вычислить по формуле:
[
E(I) = \sum (x_i \cdot P(X = x_i))
]
где (x_i) — значения случайной величины, а (P(X = x_i)) — вероятность, с которой эта величина принимает соответствующее значение.
В нашем случае случайная величина (I) принимает два значения:
- 0 с вероятностью (g)
- 1 с вероятностью (p), где (p = 1 - g)
Таким образом, замещая (p = 1 - g) в формуле, мы можем записать:
[
E(I) = 0 \cdot g + 1 \cdot p
]
Подставим (p):
[
E(I) = 0 \cdot g + 1 \cdot (1 - g)
]
[
E(I) = 1 - g
]
Теперь, подставим значение (g = 0.74):
[
E(I) = 1 - 0.74 = 0.26
]
Таким образом, математическое ожидание случайной величины (I) составляет (0.26).
Итог:
Математическое ожидание (E(I)) равно 0.26.
