Бинарная случайность величины I принимает значение 0 и 1с вероятностью g и p соответственно, Найдите математическое ожидание EX если g=0.74

Для решения задачи начнем с определения математического ожидания (М). Математическое ожидание случайной величины I, принимающей два значения, можно вычислить по формуле:

\[ E(I) = \sum (x_i \cdot P(X = x_i)) \]

где \(x_i\) — значения случайной величины, а \(P(X = x_i)\) — вероятность, с которой эта величина принимает соответствующее значение.

В нашем случае случайная величина \(I\) принимает два значения:

• 0 с вероятностью \(g\)
• 1 с вероятностью \(p\), где \(p = 1 - g\)

Таким образом, замещая \(p = 1 - g\) в формуле, мы можем записать:

\[ E(I) = 0 \cdot g + 1 \cdot p \]

Подставим \(p\):

\[ E(I) = 0 \cdot g + 1 \cdot (1 - g) \] \[ E(I) = 1 - g \]

Теперь, подставим значение \(g = 0.74\):

\[ E(I) = 1 - 0.74 = 0.26 \]

Таким образом, математическое ожидание случайной величины \(I\) составляет \(0.26\).

Итог:

Математическое ожидание \(E(I)\) равно 0.26.