Сравните числа: 1) √11+13 и 15 2) √84 и 7+√6

Давайте сравним указанные числа поэтапно. ### Задача 1: Сравнить \( \sqrt{11} + 13 \) и \( 15 \). 1. **Определим значение \( \sqrt{11} \)**. - Приблизительно \( \sqrt{11} \approx 3.32 \). 2. **Посчитаем \( \sqrt{11} + 13 \)**: \[ \sqrt{11} + 13 \approx 3.32 + 13 = 16.32. \] 3. **Теперь сравним \( 16.32 \) с \( 15 \)**: \[ 16.32 > 15. \] Таким образом, мы можем заключить, что: \[ \sqrt{11} + 13 > 15. \] ### Задача 2: Сравнить \( \sqrt{84} \) и \( 7 + \sqrt{6} \). 1. **Определим значение \( \sqrt{84} \)**: - Для удобства можно упростить \( \sqrt{84} \): \[ \sqrt{84} = \sqrt{4 \cdot 21} = 2\sqrt{21}. \] - Приблизительно \( \sqrt{21} \approx 4.58 \), значит \( \sqrt{84} \approx 2 \cdot 4.58 = 9.16 \). 2. **Теперь оценим \( 7 + \sqrt{6} \)**: - \( \sqrt{6} \approx 2.45 \), тогда: \[ 7 + \sqrt{6} \approx 7 + 2.45 = 9.45. \] 3. **Сравниваем** \( 9.16 \) и \( 9.45 \): \[ 9.16 < 9.45. \] Следовательно, можем сделать вывод: \[ \sqrt{84} < 7 + \sqrt{6}. \] ### Итоги: 1. \( \sqrt{11} + 13 > 15 \) 2. \( \sqrt{84} < 7 + \sqrt{6} \)