Решить задачу 12

Для решения задачи 12 необходимо использовать теорему Пифагора. Задача звучит следующим образом: В равнобедренном треугольнике \( \triangle ABC \) основание \( AC = 6 \, \text{см} \), а медиана \( BM = 4 \, \text{см} \). Найдите боковую сторону. ### Решение 1. **Понять задачу**: - У нас равнобедренный треугольник \( \triangle ABC \). - Основание \( AC = 6 \, \text{см} \). - Медиана \( BM = 4 \, \text{см} \). 2. **Свойства равнобедренного треугольника**: - В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, также является биссектрисой и высотой. - Следовательно, медиана делит основание пополам. То есть, \( AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см} \). 3. **Применение теоремы Пифагора**: - Рассмотрим треугольник \( \triangle ABM \). - В этом прямоугольном треугольнике \( BM \) — высота, \( AM \) — половина основания, и \( AB \) — боковая сторона. - По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AM^2 + BM^2 \] - Подставим известные значения: \[ AB^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ AB^2 = 9 + 16 = 25 \] - Найдем \( AB \): \[ AB = \sqrt{25} = 5 \] ### Ответ Боковая сторона \( AB = 5 \, \text{см} \).