Задача 13

Для решения задачи 13 нужно воспользоваться формулой площади боковой поверхности правильной треугольной призмы.

Формула площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

1. Найдем периметр основания: Основание призмы — правильный треугольник со стороной \( a = 6 \, \text{см} \). Периметр \( P \) треугольника: \[ P = 3 \times a = 3 \times 6 = 18 \, \text{см} \]

2. Подставим значения в формулу: Высота призмы \( h = 8 \, \text{см} \).

   Площадь боковой поверхности \( S \) равна: \[ S = P \times h = 18 \times 8 = 144 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности этой призмы составляет \( 144 \, \text{см}^2 \).