Для решения данной задачи нам нужно рассчитать давление в шахте на глубине 840 м, учитывая, что на поверхности нормальное атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.
Шаг 1: Поймем, как давление изменяется с глубиной
Как правило, атмосферное давление увеличивается с увеличением глубины под землей. В данной задаче дано определение изменения давления: на каждые 10,5 м глубины давление увеличивается на 1 мм рт. ст.
Это означает, что:
- Для 10,5 м глубины давление увеличивается на 1 мм рт. ст.
- Для 840 м глубины можно рассчитать, сколько "десятых" метров 840 м включает.
Шаг 2: Рассчитаем изменение давления на 840 м
Сначала вычислим количество "10,5 метров" в 840 метрах:
[
\text{Количество 10,5 м в 840 м} = \frac{840 , \text{м}}{10,5 , \text{м}} \approx 80
]
Теперь мы можем найти, на сколько мм рт. ст. увеличится давление на этой глубине. Так как на 10,5 м давление увеличивается на 1 мм рт. ст., на 840 м оно увеличится на 80 мм рт. ст.:
[
\Delta P = 80 , \text{мм рт. ст.}
]
Шаг 3: Найдем общее давление в шахте
Теперь мы прибавим это изменение давления к давлению на поверхности:
[
P_{\text{шахта}} = P_{\text{поверхность}} + \Delta P
]
Где:
- (P_{\text{поверхность}} = 760 , \text{мм рт. ст.})
- (\Delta P = 80 , \text{мм рт. ст.})
Подставляем значения:
[
P_{\text{шахта}} = 760 , \text{мм рт. ст.} + 80 , \text{мм рт. ст.} = 840 , \text{мм рт. ст.}
]
Ответ
Таким образом, давление в шахте на глубине 840 м составляет 840 мм рт. ст.
