Какое из слелуюнних утверждений перно? 1) Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отменнение противолежащего катета к прилежинему катету, 2) Косинус острого…
Какое из слелуюнних утверждений перно? 1) Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отменнение противолежащего катета к прилежинему катету, 2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника ривен отношенинэ гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 3) Значение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике всегла больне свинины. Ответ
Давайте разберем каждое из приведенных утверждений о тригонометрических функциях в прямоугольном треугольнике.
Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
- Это утверждение истинно. Тангенс острого угла (обозначается как \( \tan \)) действительно определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
- Это утверждение ложно. Косинус острого угла (обозначается как \( \cos \)) на самом деле определяется как отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы. То есть, \( \cos = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
Значение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике всегда больше единицы.
- Это утверждение ложно. Значение синуса острого угла (обозначается как \( \sin \)) в прямоугольном треугольнике всегда находится в пределах от 0 до 1. Синус острого угла определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы и не может превышать 1.
Теперь, подводя итог, только первое утверждение верно. Синус и косинус острого угла ограничены значениями от 0 до 1, и тангенс представляет собой соотношение двух конкретных сторон треугольника.
