Стандартное отклонение случайной величины равна 3,4 найдите дисперсию этой величины

Чтобы понять, как найти дисперсию случайной величины, зная стандартное отклонение, давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Определения:

1. Стандартное отклонение (σ) - это мера разброса данных относительно среднего значения. Оно показывает, насколько в среднем отклоняются значения от среднего.

2. Дисперсия (D) - это квадрат стандартного отклонения и также измеряет разброс данных. Она обозначается как \( D = \sigma^2 \).

Дано:

• Стандартное отклонение: \( \sigma = 3.4 \)

Необходимое:

• Найти дисперсию \( D \).

Решение:

Используем формулу для дисперсии:

\[ D = \sigma^2 \]

Теперь подставим известное значение стандартного отклонения:

\[ D = (3.4)^2 \]

Высчитываем квадрат стандартного отклонения:

\[ D = 3.4 \times 3.4 = 11.56 \]

Ответ:

Дисперсия случайной величины равна \( 11.56 \).

Итог:

Если у вас есть стандартное отклонение, вы можете легко найти дисперсию, просто возведя стандартное отклонение в квадрат. В данном случае, зная, что стандартное отклонение равно 3,4, мы нашли, что дисперсия составляет 11,56.