Сообщить об ошибке В треугольнике  M N K MNK  ∠ M = 90 ° ∠M=90°,  ∠ N = 30 ° ∠N=30°,  M N = 14 3 MN=14 3 . Чему равна сторона  M K MK

Для нахождения стороны \( MK \) в прямоугольном треугольнике \( MNK \) с углом \( M = 90^\circ \) и углом \( N = 30^\circ \), мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и тригонометрией. 1. **Определим углы треугольника:** - Углы треугольника \( MNK \): \( \angle M = 90^\circ \), \( \angle N = 30^\circ \) и следовательно, \( \angle K = 180^\circ - \angle M - \angle N = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \). 2. **Рассмотрим стоимость \( MN = 14 \sqrt{3} \):** - Мы знаем, что сторона, противолежащая углу в \( 30^\circ \) (то есть \( NK \)), равна половине гипотенузы. Гипотенуза в данном случае — \( MN \). 3. **По свойствам треугольников:** - В прямоугольном треугольнике с углом \( 30^\circ \) и \( 60^\circ \), мы знаем: - Сторона против угла \( 30^\circ \) (это сторона \( NK \)) будет равна: \[ NK = \frac{1}{2} \cdot MN = \frac{1}{2} \cdot (14\sqrt{3}) = 7 \sqrt{3} \] 4. **Теперь найдем сторону \( MK \):** - Сторона, противолежащая углу \( 60^\circ \) (это сторона \( MK \)), равна \( NK \times \sqrt{3} \): \[ MK = NK \cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 7 \cdot 3 = 21 \] Таким образом, сторона \( MK \) равна \( 21 \).