В графе 59 вершин, каждая - степени 4. Сколько рёбер в графе?

Чтобы найти количество рёбер в графе, можно использовать формулу, связывающую количество рёбер \( E \), количество вершин \( V \) и степени вершин.

1. Обозначим известные значения:

   • Количество вершин \( V = 59 \)
   • Степень каждой вершины \( d = 4 \)

2. Формула для количества рёбер: В невзвешенном графе с \( V \) вершинами, где каждая вершина имеет одинаковую степень \( d \), количество рёбер \( E \) можно вычислить по формуле: \[ E = \frac{V \cdot d}{2} \] Здесь делим на 2, потому что каждое ребро считается дважды (по одному разу для каждой из двух вершин, которые оно соединяет).

3. Подставим известные значения в формулу: \[ E = \frac{59 \cdot 4}{2} \]

4. Выполним расчёты: \[ E = \frac{236}{2} = 118 \]

Таким образом, в графе с 59 вершинами, каждая из которых имеет степень 4, всего 118 рёбер.