Задача 1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые a) 6 ( 1 3 y − 1 ) + 2 ( 3 − 1 , 5 y ) 6( 3 1 y−1)+2(3−1,5y) Раскроем скобки: 6 ( 1 3 y − 1 ) = 6 ⋅ 1 3 y − 6 ⋅ 1 = 2 y…
Задача 1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые a) 6 ( 1 3 y − 1 ) + 2 ( 3 − 1 , 5 y ) 6( 3 1 y−1)+2(3−1,5y) Раскроем скобки: 6 ( 1 3 y − 1 ) = 6 ⋅ 1 3 y − 6 ⋅ 1 = 2 y − 6 6( 3 1 y−1)=6⋅ 3 1 y−6⋅1=2y−6 2 ( 3 − 1 , 5 y ) = 2 ⋅ 3 − 2 ⋅ 1 , 5 y = 6 − 3 y 2(3−1,5y)=2⋅3−2⋅1,5y=6−3y Сложим полученные выражения: 2 y − 6 + 6 − 3 y = 2 y − 3 y − 6 + 6 = − y 2y−6+6−3y=2y−3y−6+6=−y Ответ: − y −y б) − 3 , 3 ( 2 3 x + 1 ) − 3 ( 1 1 3 − 1 1 6 x ) −3,3( 3 2 x+1)−3(1 3 1 −1 6 1 x) Раскроем скобки: − 3 , 3 ( 2 3 x + 1 ) = − 3 , 3 ⋅ 2 3 x − 3 , 3 ⋅ 1 = − 6 , 6 3 x − 3 , 3 = − 2 , 2 x − 3 , 3 −3,3( 3 2 x+1)=−3,3⋅ 3 2 x−3,3⋅1=− 3 6,6 x−3,3=−2,2x−3,3 1 1 3 − 1 1 6 x = 4 3 − 7 6 x 1 3 1 −1 6 1 x= 3 4 − 6 7 x − 3 ( 4 3 − 7 6 x ) = − 3 ⋅ 4 3 + 3 ⋅ 7 6 x = − 4 + 21 6 x = − 4 + 7 2 x −3( 3 4 − 6 7 x)=−3⋅ 3 4 +3⋅ 6 7 x=−4+ 6 21 x=−4+ 2 7 x Сложим полученные выражения: − 2 , 2 x − 3 , 3 − 4 + 7 2 x = − 2 , 2 x + 7 2 x − 3 , 3 − 4 = ( − 2 , 2 + 7 2 ) x − 7 , 3 = ( − 2 , 2 + 3 , 5 ) x − 7 , 3 = 1 , 3 x − 7 , 3 −2,2x−3,3−4+ 2 7 x=−2,2x+ 2 7 x−3,3−4=(−2,2+ 2 7 )x−7,3=(−2,2+3,5)x−7,3=1,3x−7,3 Ответ: 1 , 3 x − 7 , 3 1,3x−7,3 Задача 2. Найдите значение выражения n) 0 , 2 ( 3 x − 1 ) + 0 , 6 ( 7 x − 5 ) 0,2(3x−1)+0,6(7x−5) при x = 1 3 x= 3 1 Раскроем скобки: 0 , 2 ( 3 x − 1 ) = 0 , 2 ⋅ 3 x − 0 , 2 ⋅ 1 = 0 , 6 x − 0 , 2 0,2(3x−1)=0,2⋅3x−0,2⋅1=0,6x−0,2 0 , 6 ( 7 x − 5 ) = 0 , 6 ⋅ 7 x − 0 , 6 ⋅ 5 = 4 , 2 x − 3 0,6(7x−5)=0,6⋅7x−0,6⋅5=4,2x−3 Сложим полученные выражения: 0 , 6 x − 0 , 2 + 4 , 2 x − 3 = ( 0 , 6 x + 4 , 2 x ) − ( 0 , 2 + 3 ) = 4 , 8 x − 3 , 2 0,6x−0,2+4,2x−3=(0,6x+4,2x)−(0,2+3)=4,8x−3,2 Подставим x = 1 3 x= 3 1 : 4 , 8 ⋅ 1 3 − 3 , 2 = 4 , 8 3 − 3 , 2 = 1 , 6 − 3 , 2 = − 1 , 6 4,8⋅ 3 1 −3,2= 3 4,8 −3,2=1,6−3,2=−1,6 Ответ: − 1 , 6 −1,6 б) 1 1 3 ( y − 6 ) − 2 1 3 ( 18 − y ) 1 3 1 (y−6)−2 3 1 (18−y) при y = − 0 , 6 y=−0,6 Преобразуем выражение: 1 1 3 = 4 3 , 2 1 3 = 7 3 1 3 1 = 3 4 ,2 3 1 = 3 7 4 3 ( y − 6 ) − 7 3 ( 18 − y ) = 4 3 y − 4 3 ⋅ 6 − 7 3 ⋅ 18 + 7 3 y = 4 3 y − 8 − 42 + 7 3 y = ( 4 3 + 7 3 ) y − 50 = 5 y − 50 3 4 (y−6)− 3 7 (18−y)= 3 4 y− 3 4 ⋅6− 3 7 ⋅18+ 3 7 y= 3 4 y−8−42+ 3 7 y=( 3 4 + 3 7 )y−50=5y−50 Подставим y = − 0 , 6 y=−0,6: 5 ⋅ ( − 0 , 6 ) − 50 = − 3 − 50 = − 53 5⋅(−0,6)−50=−3−50=−53 Ответ: − 53 −53 Задача 3. Решите уравнение 4 ( 4 x − 4 ) − 3 ( 3 x − 3 ) − 2 ( 2 x − 1 ) = 5 4(4x−4)−3(3x−3)−2(2x−1)=5 Раскроем скобки: 4 ( 4 x − 4 ) = 16 x − 16 4(4x−4)=16x−16 − 3 ( 3 x − 3 ) = − 9 x + 9 −3(3x−3)=−9x+9 − 2 ( 2 x − 1 ) = − 4 x + 2 −2(2x−1)=−4x+2 Сложим полученные выражения: 16 x − 16 − 9 x + 9 − 4 x + 2 = ( 16 x − 9 x − 4 x ) + ( − 16 + 9 + 2 ) = 3 x − 5 16x−16−9x+9−4x+2=(16x−9x−4x)+(−16+9+2)=3x−5 Приравняем к 5 и решим уравнение: 3 x − 5 = 5 3x−5=5 3 x = 10 3x=10 x = 10 3 x= 3 10 Ответ: 10 3 3 10 Оценить ответ
Давайте разберём задачи одну за другой, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
Задача 1
a)
Дано выражение: \[ 6( \frac{1}{3} y - 1) + 2(3 - 1.5y) \]
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 6(\frac{1}{3} y) - 6(1) + 2(3) - 2(1.5y) \]
\[ = 2y - 6 + 6 - 3y \]
Шаг 2: Упрощаем выражение, приводя подобные слагаемые.
\[ 2y - 3y - 6 + 6 = -y \]
Ответ: \(-y\)
б)
Дано выражение: \[ -3.3( \frac{2}{3}x + 1) - 3( \frac{4}{3} - \frac{1}{6}x) \]
Шаг 1: Раскроем скобки.
Первый член: \[ -3.3 \cdot \frac{2}{3}x - 3.3 \cdot 1 = -2.2x - 3.3 \]
Второй член: \[ -3 \cdot \frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6}x = -4 + 0.5x \]
Объединим обе части: \[ -2.2x - 3.3 - 4 + 0.5x \]
Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
\[ (-2.2 + 0.5)x - (3.3 + 4) = -1.7x - 7.3 \]
Ответ: \(-1.7x - 7.3\)
Задача 2
n)
Дано выражение: \[ 0.2(3x - 1) + 0.6(7x - 5) \] при \( x = \frac{1}{3} \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 0.2 \cdot 3x - 0.2 + 0.6 \cdot 7x - 0.6 \cdot 5 \]
\[ = 0.6x - 0.2 + 4.2x - 3 \]
Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
\[ (0.6 + 4.2)x - (0.2 + 3) = 4.8x - 3.2 \]
Шаг 3: Подставим \( x = \frac{1}{3} \).
\[ 4.8 \cdot \frac{1}{3} - 3.2 = 1.6 - 3.2 = -1.6 \]
Ответ: \(-1.6\)
б)
Дано выражение: \[ \frac{4}{3}(y - 6) - \frac{7}{3}(18 - y) \] при \( y = -0.6 \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ \frac{4}{3}y - \frac{4 \cdot 6}{3} - \frac{7 \cdot 18}{3} + \frac{7}{3}y \]
Упрощаем: \[ \frac{4}{3}y - 8 - 42 + \frac{7}{3}y \]
Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
\[ \left(\frac{4}{3} + \frac{7}{3}\right)y - 50 = \frac{11}{3}y - 50 \]
Шаг 3: Подставим \( y = -0.6 \).
\[ \frac{11}{3}(-0.6) - 50 = -2.2 - 50 = -52.2 \]
Ответ: \(-52.2\)
Задача 3
Решим уравнение: \[ 4(4x - 4) - 3(3x - 3) - 2(2x - 1) = 5 \]
Шаг 1: Раскроем скобки.
- \( 4(4x - 4) = 16x - 16 \)
- \( -3(3x - 3) = -9x + 9 \)
- \( -2(2x - 1) = -4x + 2 \)
Объединим, у нас получится: \[ 16x - 16 - 9x + 9 - 4x + 2 \]
Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
\[ (16x - 9x - 4x) + (-16 + 9 + 2) = 3x - 5 \]
Шаг 3: Приравняем к 5.
\[ 3x - 5 = 5 \]
Шаг 4: Решим уравнение.
\[ 3x = 10 \] \[ x = \frac{10}{3} \]
Ответ: \(\frac{10}{3}\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, дайте знать!
