Реши

Чтобы решить эту задачу, нужно определить характеристики каждой функции на отрезке \([1; 6]\) и сопоставить их с предложенными утверждениями. ### Анализ функций: 1. **\( y = -x^2 + 3x - 8 \)** Это квадратичная функция, график которой — парабола, ветви которой направлены вниз (так как перед \( x^2 \) стоит отрицательный знак). - Чтобы узнать ее поведение на отрезке \([1; 6]\), найдем значения функции на концах отрезка: - \( y(1) = -(1)^2 + 3(1) - 8 = -1 + 3 - 8 = -6 \) - \( y(6) = -(6)^2 + 3(6) - 8 = -36 + 18 - 8 = -26 \) - На этом интервале функция убывает, так как \( y(1) > y(6) \). - Утверждение: 2) функция убывает на отрезке \([1; 6]\). 2. **\( y = |2x - 7| \)** Это модульная функция. Ее поведение зависит от того, где внутри отрезка достигается равенство \( 2x - 7 = 0 \). - Решаем \( 2x - 7 = 0 \) и находим \( x = 3.5 \). - На отрезке \([1; 3.5]\) функция представляет собой \( 7 - 2x \) (убывает), а на \([3.5; 6]\) — \( 2x - 7 \) (возрастает). - Следовательно, функция принимает свои минимальные значения на концах и возрастает на отрезке \([1; 6]\). - Утверждение: 4) функция возрастает на отрезке \([1; 6]\). 3. **\( y = x + 5 \)** Это линейная функция с положительным коэффициентом при \( x \). - Она возрастает на всем отрезке \([1; 6]\). - Утверждение: 1) функция возрастает на отрезке \([1; 6]\). Теперь сопоставим функции с характеристиками: - А) \( y = -x^2 + 3x - 8 \) соответствует характеристике 2. - Б) \( y = |2x - 7| \) соответствует характеристике 4. - В) \( y = x + 5 \) соответствует характеристике 1.