Для решения данной задачи начнем с определения, сколько энергии мы можем получить из 10 кг дизельного топлива и сколько энергии требуется для двигателя лодки, работающего с заданной мощностью и КПД.
Шаг 1: Рассчитаем общую энергию, получаемую из топлива
Удельная теплота дизельного топлива составляет 43 МДж/кг. Для 10 кг дизельного топлива:
[
E_{\text{топлива}} = \text{удельная теплота} \times \text{масса} = 43 , \text{МДж/кг} \times 10 , \text{кг} = 430 , \text{МДж}
]
Шаг 2: Рассчитаем полезную энергию, доступную для двигателя
КПД (коэффициент полезного действия) двигателя составляет 15%. Следовательно, полезная энергия, которая может быть использована двигателем:
[
E_{\text{полезная}} = E_{\text{топлива}} \times \text{КПД} = 430 , \text{МДж} \times 0.15 = 64.5 , \text{МДж}
]
Шаг 3: Рассчитаем, сколько времени может работать двигатель
Мощность двигателя составляет 75 кВт. Переведем мощность в джоули в секунду:
[
75 , \text{кВт} = 75 , \text{кДж/с} = 75000 , \text{Дж/с}
]
Теперь найдем, сколько секунд двигатель сможет работать на доступной полезной энергии:
[
t = \frac{E_{\text{полезная}}}{P} = \frac{64.5 \times 10^6 , \text{Дж}}{75000 , \text{Дж/с}} \approx 860 , \text{с}
]
Шаг 4: Рассчитаем расстояние, которое пройдёт лодка
Теперь мы знаем, сколько времени лодка сможет двигаться. Скорость лодки составляет 10 км/ч. Для удобства переведем скорость в метры в секунду:
[
v = \frac{10 , \text{км/ч}}{3.6} \approx 2.78 , \text{м/с}
]
Теперь находим расстояние:
[
d = v \times t = 2.78 , \text{м/с} \times 860 , \text{с} \approx 2385 , \text{м}
]
Шаг 5: Преобразуем расстояние в километры и округлим
Преобразуем расстояние в километры:
[
d \approx 2.385 , \text{км}
]
Округляем до целого значения:
[
d \approx 2 , \text{км}
]
Ответ
Лодка сможет пройти 2 км на 10 кг дизельного топлива.
