На моторной лодке установлен двигатель мощностью 75 кВт и КПД 15 %. Лодка движется со скоростью 10 км/ч. На сколько хватит 10 кг дизельного топлива? Удельная теплота дизельного…

Для решения данной задачи начнем с определения, сколько энергии мы можем получить из 10 кг дизельного топлива и сколько энергии требуется для двигателя лодки, работающего с заданной мощностью и КПД.

Шаг 1: Рассчитаем общую энергию, получаемую из топлива

Удельная теплота дизельного топлива составляет 43 МДж/кг. Для 10 кг дизельного топлива:

\[ E_{\text{топлива}} = \text{удельная теплота} \times \text{масса} = 43 \, \text{МДж/кг} \times 10 \, \text{кг} = 430 \, \text{МДж} \]

Шаг 2: Рассчитаем полезную энергию, доступную для двигателя

КПД (коэффициент полезного действия) двигателя составляет 15%. Следовательно, полезная энергия, которая может быть использована двигателем:

\[ E_{\text{полезная}} = E_{\text{топлива}} \times \text{КПД} = 430 \, \text{МДж} \times 0.15 = 64.5 \, \text{МДж} \]

Шаг 3: Рассчитаем, сколько времени может работать двигатель

Мощность двигателя составляет 75 кВт. Переведем мощность в джоули в секунду:

\[ 75 \, \text{кВт} = 75 \, \text{кДж/с} = 75000 \, \text{Дж/с} \]

Теперь найдем, сколько секунд двигатель сможет работать на доступной полезной энергии:

\[ t = \frac{E_{\text{полезная}}}{P} = \frac{64.5 \times 10^6 \, \text{Дж}}{75000 \, \text{Дж/с}} \approx 860 \, \text{с} \]

Шаг 4: Рассчитаем расстояние, которое пройдёт лодка

Теперь мы знаем, сколько времени лодка сможет двигаться. Скорость лодки составляет 10 км/ч. Для удобства переведем скорость в метры в секунду:

\[ v = \frac{10 \, \text{км/ч}}{3.6} \approx 2.78 \, \text{м/с} \]

Теперь находим расстояние:

\[ d = v \times t = 2.78 \, \text{м/с} \times 860 \, \text{с} \approx 2385 \, \text{м} \]

Шаг 5: Преобразуем расстояние в километры и округлим

Преобразуем расстояние в километры:

\[ d \approx 2.385 \, \text{км} \]

Округляем до целого значения:

\[ d \approx 2 \, \text{км} \]

Ответ

Лодка сможет пройти 2 км на 10 кг дизельного топлива.