(2u²+3)*(3u-7)*u²

Чтобы решить задачу \((2u²+3)*(3u-7)*u²\), начнём с пошагового упрощения выражения.

Шаг 1: Распишем выражение

Видим, что у нас есть произведение трёх множителей: \((2u^2 + 3)\), \((3u - 7)\) и \(u^2\). Сначала распишем произведение первых двух множителей:

\[ (2u^2 + 3)(3u - 7) \]

Шаг 2: Применим распределительный закон

Для выполнения этого произведения мы воспользуемся распределительным законом (или правилом распределения):

\[ (2u^2 + 3)(3u - 7) = 2u^2 \cdot 3u + 2u^2 \cdot (-7) + 3 \cdot 3u + 3 \cdot (-7) \]

Теперь выполним умножение:

1. \(2u^2 \cdot 3u = 6u^3\)
2. \(2u^2 \cdot (-7) = -14u^2\)
3. \(3 \cdot 3u = 9u\)
4. \(3 \cdot (-7) = -21\)

Шаг 3: Соберём все члены

Теперь объединим все полученные элементы:

\[ 6u^3 - 14u^2 + 9u - 21 \]

Шаг 4: Умножим на \(u^2\)

Теперь мы должны умножить полученное выражение на \(u^2\):

\[ (6u^3 - 14u^2 + 9u - 21)u^2 \]

Выполним умножение каждого члена на \(u^2\):

1. \(6u^3 \cdot u^2 = 6u^{5}\)
2. \(-14u^2 \cdot u^2 = -14u^{4}\)
3. \(9u \cdot u^2 = 9u^{3}\)
4. \(-21 \cdot u^2 = -21u^{2}\)

Шаг 5: Соберём окончательное выражение

Теперь объединим все эти члены в одно выражение:

\[ 6u^{5} - 14u^{4} + 9u^{3} - 21u^{2} \]

Ответ

Таким образом, окончательное упрощённое выражение для заданной задачи:

\[ 6u^{5} - 14u^{4} + 9u^{3} - 21u^{2} \]

Выразите это, если хотите. Если будут вопросы или потребуется помощь в других задачах, не стесняйтесь спрашивать!