(2u²+3)*(3u-7*u²
Чтобы решить данное выражение \((2u^2 + 3)(3u - 7u^2)\), будем следовать пошаговому процессу.
Шаг 1: Распределительный закон
Используем распределительный закон (или закон распределения) для умножения многочленов. Он говорит нам, что каждую часть первого выражения нужно умножить на каждую часть второго выражения.
Шаг 2: Умножаем выражения
Теперь распишем умножение:
\[ (2u^2 + 3)(3u - 7u^2) = 2u^2 \cdot 3u + 2u^2 \cdot (-7u^2) + 3 \cdot 3u + 3 \cdot (-7u^2) \]
Шаг 3: Умножаем каждый компонент
Теперь умножим каждую пару:
- \(2u^2 \cdot 3u = 6u^3\)
- \(2u^2 \cdot (-7u^2) = -14u^4\)
- \(3 \cdot 3u = 9u\)
- \(3 \cdot (-7u^2) = -21u^2\)
Шаг 4: Собираем все результаты вместе
Теперь мы можем объединить все наши результаты:
\[ -14u^4 + 6u^3 - 21u^2 + 9u \]
Шаг 5: Упорядочиваем
Чаще всего полинома записываются в порядке убывания степеней. Поэтому мы упорядочим результат:
\[ -14u^4 + 6u^3 - 21u^2 + 9u \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ для выражения \((2u^2 + 3)(3u - 7u^2)\) будет:
\[ -14u^4 + 6u^3 - 21u^2 + 9u \]
Итог
Мы умножили два многочлена, используя распределительный закон, и получили окончательное выражение в виде многочлена. Если остались вопросы или нужно более подробное объяснение по какому-то этапу, не стесняйтесь спрашивать!
