Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен  r r. Укажи формулу для вычисления площади квадрата.

Чтобы понять, как вычислить площадь квадрата, зная радиус вписанной в него окружности, давайте разберем это пошагово. 1. **Определение радиуса окружности:** Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. Если обозначить сторону квадрата через \( a \), то радиус \( r \) можно выразить как: \[ r = \frac{a}{2} \] 2. **Выражение стороны квадрата через радиус:** Из предыдущего уравнения можем выразить сторону квадрата через радиус: \[ a = 2r \] 3. **Формула для площади квадрата:** Площадь \( S \) квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим \( a = 2r \): \[ S = (2r)^2 \] 4. **Вычисление площади:** Теперь можно выразить площадь квадрата через радиус окружности: \[ S = 4r^2 \] Таким образом, если радиус вписанной окружности равен \( r \), площадь квадрата можно вычислить по формуле: \[ S = 4r^2 \] Эта формула позволяет находить площадь квадрата, зная радиус окружности, которая вписана в него.