Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен r r . Укажи формулу для вычисления площади квадрата.

Чтобы понять, как вычислить площадь квадрата, зная радиус вписанной в него окружности, давайте разберем это пошагово.

1. Определение радиуса окружности:
   Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. Если обозначить сторону квадрата через \( a \), то радиус \( r \) можно выразить как: \[ r = \frac{a}{2} \]

2. Выражение стороны квадрата через радиус:
   Из предыдущего уравнения можем выразить сторону квадрата через радиус: \[ a = 2r \]

3. Формула для площади квадрата:
   Площадь \( S \) квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим \( a = 2r \): \[ S = (2r)^2 \]

4. Вычисление площади:
   Теперь можно выразить площадь квадрата через радиус окружности: \[ S = 4r^2 \]

Таким образом, если радиус вписанной окружности равен \( r \), площадь квадрата можно вычислить по формуле: \[ S = 4r^2 \]

Эта формула позволяет находить площадь квадрата, зная радиус окружности, которая вписана в него.