В шахте установлен спиртовой барометр. Какова высота водяного столба в нем, если атмосферное давление в шахте равно 790 мм ртутного столба

Чтобы определить высоту водяного столба в спиртовом барометре, можно воспользоваться законом сообщающихся сосудов и формулой для определения давления:

\[ P = h \cdot \rho \cdot g \]

где:

• \( P \) — давление,
• \( h \) — высота столба жидкости,
• \( \rho \) — плотность жидкости,
• \( g \) — ускорение свободного падения.

В данном случае необходимо учитывать, что спирт имеет другую плотность по сравнению с водой. Плотность спирта примерно равна 789 кг/м³, тогда как плотность воды примерно равна 1000 кг/м³.

Поскольку атмосферное давление в шахте равно 790 мм ртутного столба, его необходимо преобразовать в метры. Давление в мм ртутного столба можно перевести в паскали (Па):

\[ 790 \, \text{мм рт. ст.} = 790 \times 133.3 \, \text{Па} \approx 105,000 \, \text{Па}. \]

Теперь мы можем использовать это давление, чтобы найти высоту столба спирта \( h_{спирта} \):

\[ P = h_{спирта} \cdot \rho_{спирта} \cdot g. \]

Мы можем принять ускорение свободного падения \( g \) примерно равным 9.81 м/с². Перепишем формулу:

\[ h_{спирта} = \frac{P}{\rho_{спирта} \cdot g}. \]

Подставим значения:

\[ h_{спирта} = \frac{105000}{789 \cdot 9.81}. \]

Теперь можно посчитать:

\[ h_{спирта} \approx \frac{105000}{7749.09} \approx 13.54 \, \text{м}. \]

Итак, высота водяного столба в спиртовом барометре, если атмосферное давление в шахте равно 790 мм ртутного столба, составляет примерно 13.54 метров.