Решение какого из указанных выражений является положительным, если известно, что n<0 и m>0? 1) mn ты 2)m(n−m) 3) n(n−m) 4) n(m−n)

Для того чтобы понять, какое из указанных выражений является положительным, давайте проанализируем каждое выражение, учитывая заданные условия: \( n < 0 \) и \( m > 0 \).

1. \( mn \)

   • \( m > 0 \) и \( n < 0 \).
   • Произведение положительного числа и отрицательного числа всегда будет отрицательным.
   • Следовательно, \( mn < 0 \).

2. \( m(n - m) \)

   • Здесь у нас \( m > 0 \) и \( n - m < 0 \), так как \( n < 0 \) и \( m > 0 \).
   • \( n < m \) (ведь \( m \) положительное и больше отрицательного \( n \)).
   • Поскольку \( n - m < 0 \), мы имеем:
   • \( m(n - m) < 0 \).

3. \( n(n - m) \)

   • Мы уже знаем, что \( n < 0 \).
   • Поскольку \( n < 0 \) и \( n - m < 0 \) (поскольку \( n < m \)), произведение двух отрицательных чисел будет положительным:
   • Таким образом, \( n(n - m) > 0 \).

4. \( n(m - n) \)

   • Здесь \( m - n > 0 \) (ведь \( m > 0 \) и \( n < 0 \)).
   • Мы знаем, что \( n < 0 \), следовательно:
   • Произведение \( n < 0 \) и \( m - n > 0 \) будет отрицательным:
   • Итак, \( n(m - n) < 0 \).

Теперь подведем итог:

• \( mn < 0 \)
• \( m(n - m) < 0 \)
• \( n(n - m) > 0 \) (положительное)
• \( n(m - n) < 0 \)

Таким образом, только третье выражение \( n(n - m) \) является положительным.