В нашем классе 5 человек изучает немецкий язык, остальные - английский. На уроке учитель опрашивает каждый урок одновременно 2 учеников (вопрос - ответ. Сколько пар можно…

Для решения данной задачи начнем с того, что у нас есть общий набор учеников, а также информация о том, сколько из них изучают немецкий и сколько - английский язык.

1. Определим количество учеников.
   Пусть общее количество учеников в классе обозначим как \(N\). Из условия видно, что 5 человек изучает немецкий язык, следовательно, оставшиеся ученики изучают английский.
   То есть количество учеников, изучающих английский:
   \[ N - 5 \]

2. Сколько учеников в классе?
   Так как конкретное количество учеников в классе не указано, будем считать, что всего у нас \(N\) учеников, причем \(N > 5\).

3. Составление пар.
   В данной задаче нас интересует, сколько уникальных пар учеников можно составить из общего количества учеников \(N\).

   Чтобы посчитать все возможные пары учеников, можем воспользоваться формулой для сочетаний:
   \[ C(N, 2) = \frac{N!}{2!(N-2)!} = \frac{N(N-1)}{2} \]

   Это даст нам общее количество пар, которые можно составить.

4. Проверим пример.
   Допустим, в классе 10 учеников (5 изучают немецкий, 5 - английский). Тогда общее количество пар будет:
   \[ C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \]

5. Заключение.
   Таким образом, общее количество уникальных пар учеников, которые могут быть составлены, зависит от количества учеников в классе и вычисляется по формуле \(C(N,2) = \frac{N(N-1)}{2}\), где \(N\) - общее количество учеников в классе.

Если вы знаете конкретное количество учеников в вашем классе, подставьте это значение в формулу, чтобы узнать количество пар.