Найди высоту треугольника M N K MNK , проведённую к стороне M K MK , если его площадь равна 759 759 см 2 2 , а сторона M K MK равна 46 46 см. Вырази ответ в см.

Для нахождения высоты треугольника \( MNK \), проведённой к стороне \( MK \), можно воспользоваться формулой площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) — основание (в данном случае, сторона \( MK \)),
• \( h \) — высота, проведённая к основанию \( a \).

Известно, что:

• Площадь \( S = 759 \) см\(^2\),
• Длина стороны \( MK = 46 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 759 = \frac{1}{2} \cdot 46 \cdot h \]

Теперь упростим уравнение. Сначала умножим обе стороны на 2:

\[ 2 \cdot 759 = 46 \cdot h \]

Это даст:

\[ 1518 = 46 \cdot h \]

Теперь найдем \( h \), разделив обе стороны на 46:

\[ h = \frac{1518}{46} \]

Выполним деление:

\[ h = 32.95652173913043 \approx 32.96 \text{ см} \]

Таким образом, высота треугольника \( MNK \), проведённая к стороне \( MK \), составляет примерно \( 32.96 \) см.

Итак, окончательный ответ:

\[ h \approx 32.96 \text{ см} \]