√x+4=7

Давай решим уравнение \( \sqrt{x} + 4 = 7 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Изолируем корень Чтобы решить уравнение, сначала нам нужно изолировать корень. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения: \[ \sqrt{x} + 4 - 4 = 7 - 4 \] Это упростится до: \[ \sqrt{x} = 3 \] ### Шаг 2: Уберем квадратный корень Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{x})^2 = 3^2 \] Это дает: \[ x = 9 \] ### Шаг 3: Проверим решение Важно проверить, является ли найденное решение верным. Подставим \( x = 9 \) обратно в исходное уравнение: \[ \sqrt{9} + 4 = 7 \] Упрощая, получаем: \[ 3 + 4 = 7 \] Проверка правильная, значит решение верное. ### Итог Таким образом, решением уравнения \( \sqrt{x} + 4 = 7 \) является \( x = 9 \).