√x+4=7

Давай решим уравнение \( \sqrt{x} + 4 = 7 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем корень

Чтобы решить уравнение, сначала нам нужно изолировать корень. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

\[ \sqrt{x} + 4 - 4 = 7 - 4 \]

Это упростится до:

\[ \sqrt{x} = 3 \]

Шаг 2: Уберем квадратный корень

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{x})^2 = 3^2 \]

Это дает:

\[ x = 9 \]

Шаг 3: Проверим решение

Важно проверить, является ли найденное решение верным. Подставим \( x = 9 \) обратно в исходное уравнение:

\[ \sqrt{9} + 4 = 7 \]

Упрощая, получаем:

\[ 3 + 4 = 7 \]

Проверка правильная, значит решение верное.

Итог

Таким образом, решением уравнения \( \sqrt{x} + 4 = 7 \) является \( x = 9 \).