Представьте в виде многочлена 18a + ( a-9) в квадрате

Давайте представим выражение \(18a + (a - 9)^2\) в виде многочлена. Разберемся с задачей по шагам.

Шаг 1: Раскроем квадрат

Сначала нужно раскрыть квадрат \((a - 9)^2\). Это делается по формуле: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] В нашем случае \(x = a\) и \(y = 9\). Подставим значения в формулу: \[ (a - 9)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 9 + 9^2 \] Теперь считаем: \[ = a^2 - 18a + 81 \]

Шаг 2: Подставим в исходное выражение

Теперь мы можем подставить это выражение обратно в исходную задачу: \[ 18a + (a - 9)^2 = 18a + (a^2 - 18a + 81) \]

Шаг 3: Упрощаем

Теперь упростим выражение, объединив подобные термины: \[ = 18a + a^2 - 18a + 81 \] Обратите внимание, что \(18a\) и \(-18a\) взаимно уничтожаются, и остается только: \[ = a^2 + 81 \]

Итог

Таким образом, данное выражение \(18a + (a - 9)^2\) в виде многочлена записывается как: \[ a^2 + 81 \]

Мы представили выражение в виде многочлена и упростили его. Если у вас есть вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!