В прямоугольном треугольнике АВС (<С=90⁰)АВ =15чм sin A=0,6.Найдите катет ВС

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с углом C, равным 90 градусов. Известны длина одного из катетов (AB) и значение синуса угла A. ### Дано: - AB = 15 см (где AB является гипотенузой) - sin A = 0,6 ### Шаг 1: Понять, что означает sin A Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): \[ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \] ### Шаг 2: Подставить известные значения Теперь мы можем подставить известные значения в формулу: \[ 0,6 = \frac{BC}{15} \] ### Шаг 3: Найти длину катета BC Решим это уравнение для BC: \[ BC = 0,6 \times 15 \] ### Шаг 4: Выполним умножение \[ BC = 9 \text{ см} \] ### Ответ: Длина катета BC в прямоугольном треугольнике ABC равна 9 см. Таким образом, мы нашли длину одного из катетов, используя определение синуса и известную длину гипотенузы.