В прямоугольном треугольнике АВС (<С=90⁰)АВ =15чм sin A=0,6.Найдите катет ВС

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с углом C, равным 90 градусов. Известны длина одного из катетов (AB) и значение синуса угла A.

Дано:

• AB = 15 см (где AB является гипотенузой)
• sin A = 0,6

Шаг 1: Понять, что означает sin A

Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \]

Шаг 2: Подставить известные значения

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[ 0,6 = \frac{BC}{15} \]

Шаг 3: Найти длину катета BC

Решим это уравнение для BC:

\[ BC = 0,6 \times 15 \]

Шаг 4: Выполним умножение

\[ BC = 9 \text{ см} \]

Ответ:

Длина катета BC в прямоугольном треугольнике ABC равна 9 см.

Таким образом, мы нашли длину одного из катетов, используя определение синуса и известную длину гипотенузы.