моторная яхта прошла 90км вниз по реке за пять часов если скорость течения реки составляет 1,5 км ч сколько времени потребуется яхте, чтобы вернуться?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим все необходимые параметры и сделаем расчеты шаг за шагом.
Дано:
- Расстояние (вниз по реке) = 90 км
- Время (вниз по реке) = 5 часов
- Скорость течения реки = 1,5 км/ч
1. Найдем скорость моторной яхты в стоячей воде:
Когда яхта движется вниз по реке, она использует собственную скорость и скорость течения реки. Обозначим скорость яхты в стоячей воде как \( V \).
Скорость яхты вниз по реке будет равна: \[ V + V_{течения} \] где \( V_{течения} = 1,5 \) км/ч.
Скорость яхты вниз по реке можно выразить как: \[ \text{Скорость вниз} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{90 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ V + 1,5 = 18 \]
Решим его для \( V \): \[ V = 18 - 1,5 = 16,5 \text{ км/ч} \]
2. Найдем скорость яхты вверх по реке:
Теперь, когда яхта возвращается против течения реки, ее скорость будет равна: \[ V - V_{течения} = 16,5 - 1,5 = 15 \text{ км/ч} \]
3. Найдем время, необходимое для возвращения:
Теперь мы можем найти время, необходимое для возвращения 90 км вверх по реке. Время можно рассчитать по формуле: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Если подставим значения: \[ \text{Время} = \frac{90 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \]
Ответ:
Яхте потребуется 6 часов, чтобы вернуться обратно вверх по реке.
Таким образом, мы все подсчитали и поняли, как работает движение яхты в различных условиях. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
