Моторная яхта прошла 90км вниз по реке за пять часов если скорость течения реки составляет 1,5 км ч сколько времени потребуется яхте, чтобы вернуться?

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим все необходимые параметры и сделаем расчеты шаг за шагом. ### Дано: - Расстояние (вниз по реке) = 90 км - Время (вниз по реке) = 5 часов - Скорость течения реки = 1,5 км/ч ### 1. Найдем скорость моторной яхты в стоячей воде: Когда яхта движется вниз по реке, она использует собственную скорость и скорость течения реки. Обозначим скорость яхты в стоячей воде как \( V \). Скорость яхты вниз по реке будет равна: \[ V + V_{течения} \] где \( V_{течения} = 1,5 \) км/ч. Скорость яхты вниз по реке можно выразить как: \[ \text{Скорость вниз} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{90 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч} \] Теперь у нас есть уравнение: \[ V + 1,5 = 18 \] Решим его для \( V \): \[ V = 18 - 1,5 = 16,5 \text{ км/ч} \] ### 2. Найдем скорость яхты вверх по реке: Теперь, когда яхта возвращается против течения реки, ее скорость будет равна: \[ V - V_{течения} = 16,5 - 1,5 = 15 \text{ км/ч} \] ### 3. Найдем время, необходимое для возвращения: Теперь мы можем найти время, необходимое для возвращения 90 км вверх по реке. Время можно рассчитать по формуле: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Если подставим значения: \[ \text{Время} = \frac{90 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \] ### Ответ: Яхте потребуется 6 часов, чтобы вернуться обратно вверх по реке. Таким образом, мы все подсчитали и поняли, как работает движение яхты в различных условиях. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!